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選修4—4：坐標系與參數方程
在極坐標系中，曲線，
過點A（5，α）（α為銳角且）作平行于的直線，且與曲線L分別交于B，C兩點。
(Ⅰ)以極點為原點，極軸為x軸的正半軸，取與極坐標相同單位長度，建立平面直角坐標系，寫出曲線L和直線的普通方程；
(Ⅱ)求|BC|的長。
(Ⅰ)， (Ⅱ)

試題分析：（Ⅰ）由題意得，點的直角坐標為
曲線L的普通方程為：     ………3分
直線l的普通方程為：………………5分
（Ⅱ）設B（）C（）
 聯立得      ………8分
由韋達定理得，
由弦長公式得      ……10分
點評：極坐標方程，弦長
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知極坐標系的極點為直角坐標系的原點，極軸為x軸的正半軸，兩種坐標系中的長度單位相同，已知曲線的極坐標方程為．
（Ⅰ）求的直角坐標方程；
（Ⅱ）直線（為參數）與曲線C交于，兩點，與軸交于，求的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

橢圓 是參數的離心率是
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設實數滿足，，那么 的最大值是  （   ）
A．B．2C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知圓C的參數方程為（為參數），P是圓C與x軸的正半軸的交點.
（1）求過點P的圓C的切線極坐標方程和圓C的極坐標方程；
（2）在圓C上求一點Q（a, b）,它到直線x+y+3=0的距離最長，并求出最長距離。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在方程（為參數且∈R）表示的曲線上的一個點的坐標是（      ）
A．（2，-7）B．（1，0）C．（，） D．（，）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在極坐標系下，已知圓C的方程為r=2cosθ，則下列各點中，在圓C上的是(　　)
A．(1，-)B．(1，)
C．(，)D．(，)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若曲線為參數）與曲線為參數）相交于A，B兩點，則|AB|=        。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（10分）把下列參數方程化為普通方程，并說明它們各表示什么曲線：
⑴、（為參數）；      ⑵、（為參數）

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