過點P（4，-1），且與直線3x-4y+6=0垂直的直線方程是
 
．
分析：由已知直線的斜率，根據(jù)兩直線垂直時斜率的乘積為-1求出所求直線的斜率，由所求直線過P點，所以由P的坐標和求出的斜率寫出直線方程即可．
解答：解：由方程3x-4y+6=0，得到其斜率為
3
4
，
所以所求直線方程的斜率為-
4
3
，又所求直線過P（4，-1），
則所求直線的方程為：y+1=-
4
3
（x-4），即4x+3y-13=0．
故答案為：4x+3y-13=0
點評：此題考查了直線的點斜式方程，要求學生掌握兩直線垂直時斜率滿足的關(guān)系，會根據(jù)一點和斜率寫出直線的點斜式方程．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線y2=6x，過點P（4，1）引一弦，使它恰在點P被平分，求這條弦所在的直線l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)過點M(
2
，1)，離心率為
2
2
．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）當過點P（4，1）的動直線l與橢圓C相交于兩不同點A，B時，在線段AB上取點Q，滿足
|
AP
|
|
PB
|
=
|
AQ
|
|
QB
|
=λ，證明：點Q的軌跡與λ無關(guān)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，直線l過點P（4，1），交x軸、y軸正半軸于A、B兩點；
（1）求△AOB面積的最小值及此時直線l的方程；
（2）已知直線l1：y=kx+3k+3（k∈R）經(jīng)過定點D，當點M（m，n）在線段DP上移動時，求
n+2
m+1
的取值范圍；
（3）求
PA
•
PB
的最大值及此時直線l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

圓心在直線4x+y=0上，且過點P（4，1），Q（2，-1）的圓的方程是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（矩陣與變換）若直線y=kx在矩陣
01
10
對應(yīng)的變換作用下得到的直線過點P（4，1），求實數(shù)k的值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案