（本小題滿分12分）
質(zhì)地均勻的正四面體玩具的4個面上分別刻著數(shù)字1，2，3，4。將4個這樣的玩具同時拋擲于桌面上。
(Ⅰ)設(shè)為與桌面接觸的4個面上數(shù)字中偶數(shù)的個數(shù)，求的分布列及期望E；
(Ⅱ)求與桌面接觸的4個面上的4個數(shù)的乘積能被4整除的概率。
(Ⅰ)

E
(Ⅱ)
本試題主要是考查了概率的分布列的求解和數(shù)學(xué)期望值的運用。以及古典概型概率的運用。
（1）由于質(zhì)地均勻的正四面體玩具的4個面上分別刻著數(shù)字1，2，3，4。將4個這樣的玩具同時拋擲于桌面上，則設(shè)為與桌面接觸的4個面上數(shù)字中偶數(shù)的個數(shù)服從二項分布，因此可得到結(jié)論。
（2）因為不能被4整除的有兩種情影：
①4個數(shù)均為奇數(shù)，概率為
②4個數(shù)中有3個奇數(shù)，另一個為2，概率為
分類討論得到結(jié)論。
解：(Ⅰ)的分布列為

服從二項分布            ………6分
(Ⅱ)不能被4整除的有兩種情影：
①4個數(shù)均為奇數(shù)，概率為
②4個數(shù)中有3個奇數(shù)，另一個為2，概率為
故所求的概率為P                            ………12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

.（滿分12分）某射擊比賽，開始時在距目標(biāo)100米處射擊，如果命中記3分，且停止射擊；若第一次射擊未命中，可以進(jìn)行第二次射擊，但目標(biāo)已在150米處，這時命中記2分，且停止射擊；若第二次仍未命中還可以進(jìn)行第三次射擊，但此時目標(biāo)已在200米處，若第三次命中則記1分，并停止射擊；若三次都未命中，則記0分。已知射手在100米處擊中目標(biāo)的概率為，他的命中率與目標(biāo)距離的平方成反比，且各次射擊都是獨立的。
（1）求這名射手在射擊比賽中命中目標(biāo)的概率；
（2）求這名射手在比賽中得分的數(shù)學(xué)期望。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
為了解社會對學(xué)校辦學(xué)質(zhì)量的滿意程度，某學(xué)校決定用分層抽樣的方法從高中三個年級的家長委員會中共抽取6人進(jìn)行問卷調(diào)查，已知高一、高二、高三的家長委員會分別有54人、1 8人、36人．
(I)求從三個年級的家長委員會中分別應(yīng)抽的家長人數(shù)；
(Ⅱ)若從抽得的6人中隨機(jī)抽取2人進(jìn)行訓(xùn)查結(jié)果的對比，求這2人中至少有一人是高三學(xué)生家長的慨率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

.隨機(jī)變量的概率分布率由下圖給出：

則隨機(jī)變量的均值是        

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

某車站每天8∶00—9∶00，9∶00—10∶00都恰有一輛客車到站，但到站的時刻是隨機(jī)的，且兩者到站的時間是相互獨立的，其規(guī)律為
到站時刻
8∶10
9∶10
8∶30
9∶30
8∶50
9∶50
概率



一旅客8∶20到車站，則它候車時間的數(shù)學(xué)期望為                   ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知某隨機(jī)變量X的分布列如下（）：

則隨機(jī)變量X的數(shù)學(xué)期望=_______，方差=____________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知離散型隨機(jī)變量的分布列如右表．若，，則        ，       ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知隨機(jī)變量的分布列如下表所示，的期望，則的值等于       ；

0
1
2
3
P
0．1


0.2
    

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

隨機(jī)變量的分布如圖所示則數(shù)學(xué)期望         ．

0
1
2
3





 

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