一個口袋中裝有3個白球和2個紅球，現(xiàn)從袋中取球，每次任取一個，記下顏色后放回，直到紅球出現(xiàn)3次時停止，總?cè)∏驍?shù)記為ξ，則“ξ=4”的概率為
 
．
分析：當(dāng)ξ=4時，對應(yīng)的事件是前3次取球恰有一次取到白球，因每次取到白球的概率P=
3
5
，每次取到紅球的概率P′=
2
5
，根據(jù)獨立重復(fù)試驗的概率公式得到結(jié)果．
解答：解：當(dāng)ξ=4時，即前3次取球恰有一次取到白球，
因每次取到白球的概率P=
3
5
，
每次取到紅球的概率P′=
2
5
，
∴P（ξ=4）=
C
1
3
(
3
5
)(
2
5
)3=
72
625

故答案為：
72
625
點評：本題考查獨立重復(fù)試驗，本題也可以這樣理解，前3次取球中恰有兩次取到紅球，一次取到白球，而第四次又恰好取到紅球，根據(jù)每次取到紅球的概率，寫出結(jié)果．
練習(xí)冊系列答案
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在一個口袋中裝有3個白球和2個黑球，這些球出顏色外完全相同，從中摸出兩個至少摸出一個黑球的概率是             

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

一個口袋中裝有3個白球和2個紅球，現(xiàn)從袋中取球，每次任取一個，記下顏色后放回，直到紅球出現(xiàn)3次時停止，總?cè)∏驍?shù)記為ξ，則“ξ=4”的概率為______．

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一個口袋中裝有3個白球和2個紅球，現(xiàn)從袋中取球，每次任取一個，記下顏色后放回，直到紅球出現(xiàn)3次時停止，總?cè)∏驍?shù)記為ξ，則“ξ=4”的概率為    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在一個口袋中裝有3個白球和2個黑球，這些球除顏色外完全相同，從中摸出2個球，至少摸到1個黑球的概率是         ．

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