已知實系數(shù)方程x2+(m+1)x+m+n+1=0的兩個實根分別為x1、x2,且0<x1<1,x2>1,則
n
m
的取值范圍是( 。
分析:由題意可得
f(0)>0
f(1)<0
,作出可行域:令
n
m
=k
,則n=km,轉化為求斜率k的取值范圍.設直線m+n+1=0與2m+n+3=0的交點為P(-2,1),則-2<k<kOP=-
1
2
解答:解:由題意可得
f(0)>0
f(1)<0
,化為
m+n+1>0
2m+n+3<0
,
作出可行域:
n
m
=k
,則n=km,
設直線m+n+1=0與2m+n+3=0的交點為P(-2,1).
-2<k<kOP=-
1
2

故選C.
點評:熟練掌握二次函數(shù)的性質、線性規(guī)劃的性質等是解題的關鍵.
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相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知實系數(shù)方程x2+ax+2b=0的一個根大于0且小于1,另一根大于1且小于2,則
b-2
a-1
的取值范圍是( 。
A、(
1
4
,1)
B、(
1
2
,1)
C、(-
1
2
1
4
D、(0,
1
3

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知實系數(shù)方程x2+ax+1=0的一個實根在區(qū)間(1,2)內,則a的取值范圍為(  )
A、(-2,-1)
B、(-
5
2
,-2)
C、(1,2)
D、(2,
5
2
)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知實系數(shù)方程x2+(a+1)x+a+b+1=0的兩根分別為一個橢圓和一個雙曲線的離心率,則
b
a
的取值范圍是( 。
A、(-2,-1)
B、(-1,-
1
2
)
C、(-2,-
1
2
)
D、(-2,+∞)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知實系數(shù)方程x2+(m+1)x+m+n+1=0的兩個實數(shù)根分別是x1,x2,且0<x1<1,x2>1,則u=
m2+n2
mn
的取值范圍是( 。

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