Question

設(shè)計一個程序，實現(xiàn)“除k取余法”.

Answer 1

算法分析：從例2的計算過程可以看出如下的規(guī)律：

    若十制數(shù)a除以k所得商是q₀，余數(shù)是r₀，即a=k·q₀+r₀，則r₀是a的k進制數(shù)的右數(shù)第1位數(shù).

    若q₀除以k所得的商是q₁，余數(shù)是r₁，即q₀=k·q₁+r₁，則r₁是a的k進制數(shù)的左數(shù)第2位數(shù).

    ……

    若q_n-1除以k所得的商是0，余數(shù)是r_n，即q_n-1=r_n，則r_n是a的k進制數(shù)的左數(shù)第1位數(shù).

    這樣，我們可以得到算法步驟如下：

    第一步，給定十進制正整數(shù)a和轉(zhuǎn)化后的數(shù)的基數(shù)k.

    第二步，求出a除以k所得的商q，余數(shù)r.

    第三步，把得到的余數(shù)依次從右到左排列.

    第四步，若q≠0，則a=q，返回第二步；否則，輸出全部余數(shù)r排列得到的k進制數(shù).

    程序框圖如下圖：

程序：

INPUT “a，k=”；a，k

b=0

i=0

DO

  q=a\\k

  r=a MOD k

  b=b+r*10^i

  i=i+1

  a=q

LOOP UNTIL q=0

PRINT b

END