(1)已知f(x)=(a、b、c是常數(shù))的反函數(shù)是f-1(x)=,求a+b+c的值.

(2)設(shè)點(diǎn)P(-1,-2)既在函數(shù)f(x)=ax2+b(x≤0)的圖象上,又在f(x)的反函數(shù)的圖象上,求f-1(x).

解：(1)設(shè)y=,解得x=,

即f-1(x)=,

因此,,

由對(duì)應(yīng)項(xiàng)系數(shù)相等得a=3,b=5,c=-2,

∴a+b+c=6.

(2)點(diǎn)P(-1,-2)在f(x)=ax2+b上,則-2=a(-1)2+b,                   ①

又∵點(diǎn)P(-1,-2)在f-1(x)上,

∴點(diǎn)(-2,-1)在f(x)上.

∴-1=a(-2)2+b.                                                                ②

由①②聯(lián)立,解得a=,b=-.

∴f(x)= x2-(x≤0).

∴f-1(x)=-(x≥-).


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求下列函數(shù)的解析式:

(1)已知f(x)=x2+2x,求f(2x+1)；

(2)已知f(－1)=x+2,求f(x)；

(3)已知f(x)－2f()=3x+2,求f(x).

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(2)已知f ()=+1,求f (x) 的解析式.  （不必寫出定義域）

 

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