已知命題p：“存在正實數(shù)a，b，使得；lg（a+b）=lga+lgb”；命題q：“空間兩條直線異面的充分必要條件是它們不同在任何一個平面內(nèi)”．則它們的真假是（ ）
A．p，q都是真命題
B．p是真命題，q是假命題
C．p，q都是假命題
D．p是假命題，q是真命題
【答案】分析：本題是判斷命題的真假問題，對于命題p，只要找到兩個正實數(shù)a、b，滿足等式即可，命題q的判斷，是考查異面直線的定義．
解答：解：取a=b=2，則lg（a+b）=lg4=2lg2，而lga+lgb=lg2+lg2=2lg2，所以命題p為真命題．
根據(jù)兩條直線異面的定義：不同在任何一個平面內(nèi)的直線為異面直線，得空間兩條直線異面的充分必要條件是它們不同在任何一個平面內(nèi)．故p，q都是真命題．
故選A
點評：充要條件的判斷，由p⇒q，則p是q充分條件．由q⇒p，則p是q必要條件．
練習(xí)冊系列答案
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A．p，q都是真命題      B．p是真命題，q是假命題

C．p，q都是假命題      D．p是假命題，q是真命題

 

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A．p∧（￢q）
B．（￢p）∧q
C．（￢p）v（￢q）
D．p∧q

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