設(shè)函數(shù).
（1）若函數(shù)在區(qū)間（-2，0）內(nèi)恰有兩個(gè)零點(diǎn)，求a的取值范圍；
（2）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)在區(qū)間[t，t+3]上的最大值.

(1)   (2)

解析試題分析：
(1)根據(jù)題意對(duì)函數(shù)求導(dǎo),獲得導(dǎo)函數(shù)的根與大于0小于0的解集,獲得函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值點(diǎn),極值.進(jìn)而確定函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性,再利用數(shù)形結(jié)合的思想與零點(diǎn)存在性定理的知識(shí)可以得到函數(shù)在上要有兩個(gè)零點(diǎn),需要滿足即可,解不等式即可求出的取值范圍.
(2)根據(jù)題意,則利用(1)可以得到的單調(diào)性以及極值點(diǎn),極值.要得到函數(shù)在含參數(shù)的區(qū)間上的最大值,我們需要討論的范圍得到函數(shù)的在區(qū)間上的單調(diào)性進(jìn)而得到在該區(qū)間上的最大值,為此分三種情況分別為,依次確定單調(diào)性得到最大值即可.
試題解析：
（1）∵
∴，                       （1分）
令，解得                              （2分）
當(dāng)x變化時(shí)，，的變化情況如下表：











0
—
0


↗
極大值
				
							
			

			

			
			

		
	

		

		





			
		
		
				

				練習(xí)冊(cè)系列答案
		

		
				
			

					

				相關(guān)習(xí)題
			

						
		

			

				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			


						
已知函數(shù)，.
（1）若曲線在點(diǎn)處的切線平行于軸，求的值；
（2）當(dāng)時(shí)，若對(duì)，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（3）設(shè)，在（1）的條件下，證明當(dāng)時(shí)，對(duì)任意兩個(gè)不相等的正數(shù)、，有.


			


			

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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			


						
已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，對(duì)一切正整數(shù)，點(diǎn)都在函數(shù)的圖像上，且過點(diǎn)的切線的斜率為.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，等差數(shù)列的任一項(xiàng)，其中是中所有元素的最小數(shù)，，求的通項(xiàng)公式.


			


			

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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			


						
設(shè)函數(shù).
（1）若，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（3）過坐標(biāo)原點(diǎn)作曲線的切線，證明:切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為.


			


			

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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			


						
已知函數(shù)（），其中．
（1）若曲線與在點(diǎn)處相交且有相同的切線，求的值；
（2）設(shè)，若對(duì)于任意的，函數(shù)在區(qū)間上的值恒為負(fù)數(shù)，求的取值范圍．


			


			

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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			


						
已知函數(shù)處取得極值2 
（1）求函數(shù)的表達(dá)式；
（2）當(dāng)滿足什么條件時(shí)，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增？
（3）若為圖象上任意一點(diǎn)，直線與的圖象相切于點(diǎn)P，求直線的斜率的取值范圍 


			


			

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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			


						
已知．
（1）當(dāng)時(shí)，求的最大值；
（2）求證：恒成立；
（3）求證：．（參考數(shù)據(jù)：）


			


			

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				來(lái)源：
				題型：解答題
			


						
已知函數(shù)，。
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）若對(duì)于任意，都有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（3）設(shè)，，且，求證：。


			


			

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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			


						
設(shè)函數(shù)f(x)＝(x2＋ax＋b)ex(x∈R)．
(1)若a＝2，b＝－2，求函數(shù)f(x)的極大值；
(2)若x＝1是函數(shù)f(x)的一個(gè)極值點(diǎn)．
①試用a表示b；
②設(shè)a＞0，函數(shù)g(x)＝(a2＋14)ex＋4.若?ξ1、ξ2∈[0，4]，使得|f(ξ1)－g(ξ2)|＜1成立，求a的取值范圍．


			


			

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