已知a＞b＞0，求證：數(shù)學(xué)公式．

證明：由于a+-（b+）=（a-b）+（-）
=（a-b）（1+）=（a-b）•，
因為a＞b＞0?ab＞0?ab+1＞0且a-b＞0，
所以（a-b）•＞0．
即a+-（b+）＞0．
所以a＞b＞0時，成立．
分析：直接利用作差法，判斷兩個數(shù)值的差的大小，即可證明不等式成立．
點(diǎn)評：本題主要考查不等式的證明方法：作差法的應(yīng)用，本題也可以利用分析法證明．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＞b＞0，求證：
(a-b)2
8a
＜
a+b
2
-
ab
＜
(a-b)2
8b
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知a，b＞0，求證：a（b2+c2）+b（c2+a2）≥4abc．
（2）求證：
3
+
7
＜2
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＞b＞0，求證：a+
1
b
＞b+
1
a
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（Ⅰ）已知a＞b＞0，求證：
a
-
b
＜
a-b
；
（Ⅱ）已知x，y，z均為實數(shù)，且a=x2-2y+
π
2
，b=y2-2z+
π
3
，c=z2-2x+
π
6
求證：a，b，c中至少有一個大于0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年河南省安陽市湯陰一中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

（Ⅰ）已知a＞b＞0，求證：-＜；
（Ⅱ）已知x，y，z均為實數(shù)，且a=x2-2y+，b=y2-2z+，c=z2-2x+求證：a，b，c中至少有一個大于0．

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