求過點(diǎn)M（3，1），且與圓（x-1）2+y2=4相切的直線l的方程．
分析：設(shè)出切線方程，求出圓的圓心與半徑，利用圓心到直線的距離等于半徑，求出k，寫出切線方程即可．
解答：解：設(shè)切線方程為y-1=k（x-3），即kx-y-3k+1=0，
∵圓心（1，0）到切線l的距離等于半徑2，
∴
|k-3k+1|
k2+(-1)2
=2，解得k=-
3
4
，
∴切線方程為y-1=-
3
4
（x-3），即3x+4y-13=0，
當(dāng)過點(diǎn)M的直線的斜率不存在時(shí)，其方程為x=3，圓心（1，0）到此直線的距離等于半徑2，
故直線x=3也適合題意．
所以，所求的直線l的方程是3x+4y-13=0或x=3．
點(diǎn)評(píng)：本題考查圓的切線方程的求法，注意直線的斜率存在與不存在情況，是本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)求點(diǎn)P的軌跡C方程；
(2)求過點(diǎn)M(2,3)且被軌跡C截得的線段長為2的直線方程．

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(1)求點(diǎn)P的軌跡C方程；

(2)求過點(diǎn)M(2,3)且被軌跡C截得的線段長為2的直線方程．

 

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求過點(diǎn)M（3，1），且與圓（x-1）2+y2=4相切的直線l的方程．

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