已知f（x+1）=x2-3x+2
（1）求f（2）和f（a）的值；
（2）求f（x）與f（x-1）的解析式．
考點(diǎn)：函數(shù)解析式的求解及常用方法,函數(shù)的值
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：令x+1=t，利用換元法求函數(shù)的解析式f（x），再令x取值求解第（1）、（2）問．
解答： 解：（1）令x+1=t，則x=t-1，
∴f（t）=（t-1）2-3（t-1）+2=t2-5t+6
∴函數(shù)的解析式為f（x）=x2-5x+6，
（1）f（2）=22-5×2+6=0，
f（a）=a2-5a+6，
（2）由（1）知，f（x）=x2-5x+6，
f（x-1）=（x-1）2-5（x-1）+6=x2-7x+12
點(diǎn)評：本題主要考查函數(shù)解析式的求法及函數(shù)的性質(zhì)，換元法是求解函數(shù)解析式的常用方法，屬于低檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)由2，4，6構(gòu)成的集合為A，若實(shí)數(shù)a滿足a∈A時(shí)，6-a∈A，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題p：a∈M={x|x2-x＜0}；命題q：a∈N={x|x＜2}；p是q的
 
條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面有四個(gè)說法：
（1）a＜1且b＜1⇒a+b＜2且ab＜1；
（2）a＜1且b＜1⇒ab-a-b+1＜0且ab＜1；
（3）a＞|b|⇒a2＞b2；
（4）x＞1⇒
1
x
≤1
其中正確的是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

集合A={x|mx2+2x+1=0}的子集只有兩個(gè)，則m=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列選項(xiàng)正確的是（　　）
A、y=cosx的圖象向右平移
π
2
得y=sinx的圖象
B、y=sinx的圖象向右平移
π
2
得y=cosx的圖象
C、當(dāng)φ＜0時(shí)，y=sinx向左平移|φ|個(gè)單位可得y=sin（x+φ）的圖象
D、y=sin（2x+
π
3
）的圖象由y=sin2x的圖象向左平移
π
3
個(gè)單位得到

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3-ax，f′（1）=0．
（1）求a的值；    
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于函數(shù)f（x），若存在x0∈R，使方程f（x0）=x0成立，則稱x0為f（x）的不動點(diǎn)，已知函數(shù)f（x）=ax2+（b+1）x+b-1（a≠0）．
（1）當(dāng)a=1，b=-2時(shí)，求函數(shù)f（x）的不動點(diǎn)；
（2）當(dāng)a=1，b=-2時(shí)，求f（x）在[t，t+1]上的最小值g（t）．
（3）若對任意實(shí)數(shù)b，函數(shù)f（x）恒有兩個(gè)相異的不動點(diǎn)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

滿足條件{1，2}?A⊆{1，2，3，4}的集合A有
 
個(gè)．

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