現(xiàn)有6道題，其中4道甲類題，2道乙類題，張同學(xué)從中任取2道題解答．
（1）所取的2道題都是甲類題的概率；
（2）所取的2道題不是同一類題的概率．
【答案】分析：（1）根據(jù)題意，設(shè)事件A為“都是甲類題”，由組合數(shù)原理，可得試驗(yàn)結(jié)果總數(shù)與A包含的基本事件數(shù)目，由古典概率公式計(jì)算可得答案，
（2）設(shè)事件B為“所取的2道題不是同一類題”，分析可得是組合問題，由組合公式，可得從6件中抽取2道的情況數(shù)目與抽出的2道是一個(gè)甲類題，一個(gè)乙類題的情況數(shù)目，由古典概率公式計(jì)算可得答案．
解答：解：（1）從中任取2道題解答，試驗(yàn)結(jié)果有=15種；
設(shè)事件A為“所取的2道題都是甲類題”，則包含的基本事件共有C=6種，
因此，P（A）=．
（2）設(shè)事件B為“所取的2道題不是同一類題”，
從6件中抽取2道，有C62種情況，
而抽出的2道是一個(gè)甲類題，一個(gè)乙類題的情況數(shù)目，有C41•C21=8種情況，
根據(jù)古典概型的計(jì)算，有P（B）=．
點(diǎn)評：本題考查組合的運(yùn)用以及古典概型的概率的計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•遼寧）現(xiàn)有6道題，其中4道甲類題，2道乙類題，張同學(xué)從中任取2道題解答．
（1）所取的2道題都是甲類題的概率；
（2）所取的2道題不是同一類題的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試遼寧卷文數(shù) 題型：044

現(xiàn)有6道題，其中4道甲類題，2道乙類題，張同學(xué)從中任取3道題解答．試求：

(Ⅰ)所取的2道題都是甲類題的概率；

(Ⅱ)所取的2道題不是同一類題的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年安徽信息交流）（本小題滿分12分）一次智力競賽中，共分三個(gè)環(huán)節(jié)：選答、搶答、風(fēng)險(xiǎn)選答，在第一環(huán)節(jié)“選答”中．每個(gè)選手可以從6道題（其中4道選擇題，2道操作題）中任意選3道題作答，答對每道題可得100分；在第二環(huán)節(jié)“搶答”中，一共為參賽選手準(zhǔn)備了5道搶答題．答對一道得100分，在每一道題的搶答中，每位選手搶到的概率是相等的；在第三環(huán)節(jié)“風(fēng)險(xiǎn)選答”中，一共為選手準(zhǔn)備了A、B、C 三類不同的題目，選手每答對一道A類、B類、C類的題目將分別得到300分、200分、100分，但如果答錯(cuò)，則相應(yīng)地要扣除300分、200分、100分．而選手答對一道A類、B類、C類題目的概率分別是0．6、0．7、0．8，現(xiàn)有甲、乙、丙三位選手參加比賽，試求：

    （1）乙選手在第一環(huán)節(jié)中，至少選中一道操作題的概率；

    （2）甲選手在第二環(huán)節(jié)中搶到的題數(shù)多于乙選手而不多于丙選手的概率；

    （3）在第三環(huán)節(jié)中，就每道題而言，丙選手選擇哪類題目得分的期望值更大．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)（遼寧卷解析版） 題型：解答題

現(xiàn)有6道題，其中4道甲類題，2道乙類題，張同學(xué)從中任取3道題解答.試求

（I）所取的2道題都是甲類題的概率；

（II）所取的2道題不是同一類題的概率.

 

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