兩個(gè)等差數(shù)列{an}和{bn}的前n項(xiàng)和分別為An和Bn，且
An
Bn
=
7n+45
n+3
，則
a7
b7
=
17
2
17
2
．
分析：令n=13，分別利用等差數(shù)列的求和公式表示出A13和B13，利用等差數(shù)列的性質(zhì)化簡(jiǎn)，得到其和的值分別等于各數(shù)列的第7項(xiàng)的13倍，進(jìn)而得到A13與B13的比值等于a7與b7的比值，故把n=13代入已知的等式，求出A13與B13的比值，即為所求式子的比值．
解答：解：令n=13，所以A13=
13(a1+a13) 
2
=13a7；
同理Bn=
13(b1+b13) 
2
=13b7，
則
A13
B13
=
13a7
13b7
=
a7
b7
=
7×13+45
13+3
=
7
2
．
故答案為：
7
2
點(diǎn)評(píng)：此題考查了等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，以及等差數(shù)列的性質(zhì)，熟練掌握等差數(shù)列的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

兩個(gè)等差數(shù)列an的和bn的前n項(xiàng)和分別為Sn和Tn，已知
Sn
Tn
=
5n-9
n+3
，則使an=tbn成立的正整數(shù)t的個(gè)數(shù)是
 
；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知兩個(gè)等差數(shù)列an、bn的前n項(xiàng)和分別為An和Bn，若
An
Bn
=
7n+45
n+3
，則使
an
bn
為整數(shù)的正整數(shù)的個(gè)數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知兩個(gè)等差數(shù)列{an}和{bn}的前n項(xiàng)和分別為An和Bn，且
An
Bn
=
7n+45
n+3
，則使得
a2n
bn
為整數(shù)的正整數(shù)n的個(gè)數(shù)是
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知兩個(gè)等差數(shù)列{an}和{bn}的前n項(xiàng)和分別An和Bn，且
An
Bn
=
7n+45
n+3
，則使得
an
bn
為整數(shù)的正整數(shù)n的值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知兩個(gè)等差數(shù)列{an}，{bn}的前n項(xiàng)和分別是An，Bn，且
An
Bn
=
7n+45
n+3
，則
a4
b4
=（　　）

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