Question

某班學(xué)生要開聯(lián)歡會，需要買價格不同的禮品4件,5件和2件，現(xiàn)在選擇商店中單價為3元,2元和1元的禮品，則至少要花多少錢？最多花多少錢（    ）

A.20  23                       B.19  25

C.21  23                       D.19  24

Answer 1

思路分析：設(shè)a₁≤a₂≤…≤a_n,b₁≤b₂≤…≤b_n,為兩組實(shí)數(shù)，c₁≤c₂≤…≤c_n為b₁≤b₂≤…≤b_n的任一排列，則有

a₁b_n+a₂b_n-1+…+a_nb₁≤a₁c_n+a₂c_n-1+…+a_nc₁≤a₁b₁+a₂b₂+…+a_nb_n.

當(dāng)且僅當(dāng)a₁=a₂=…=a_n或b₁=b₂=…=b_n時等號成立.

答案：B