Question

集合的真子集的個(gè)數(shù)是    個(gè)．

Answer 1

【答案】分析：通過解對數(shù)不等式化簡集合M，求出集合M的元素個(gè)數(shù)，利用真子集的個(gè)數(shù)公式：若一個(gè)集合含n個(gè)元素則其真子集的個(gè)數(shù)是2ⁿ-1求出真子集個(gè)數(shù)．
解答：解：因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/20131202112240566499910/SYS201312021122405664999010_DA/0.png">，所以1≤lgx≤2，所以10≤x≤100，
因?yàn)閤＜13，所以M={x|}={-1，-log₁₁10，-log₁₂10}
所以集合M中有3個(gè)元素，
所以其真子集的個(gè)數(shù)是2³-1=7，
故答案為：7．
點(diǎn)評：若一個(gè)集合含n個(gè)元素則其子集的個(gè)數(shù)是2ⁿ；真子集的個(gè)數(shù)是2ⁿ-1；非空真子集的個(gè)數(shù)是2ⁿ-2．