（2012•東至縣模擬）在△ABC中，若sinA=
5
13
，cosB=
3
5
，則cosC的值是
-
16
65
-
16
65
．
分析：利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求出sinB 的值，而由sinA=
5
13
＜sinB，可得 A＜B，故A為銳角，從而求得cosA 的值，再由cosC=-cos（B+C）=-cosAcosB+sinAsinB 求出結(jié)果．
解答：解：在△ABC中，由cosB=
3
5
可得，sinB=
4
5
．而sinA=
5
13
＜sinB，∴A＜B，
所以A為銳角，cosA=
12
13
．
于是cosC=-cos（B+C）=-cosAcosB+sinAsinB=-
16
65
，
故答案為-
16
65
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，兩角和差的余弦公式的應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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（
1
2
，
2
3
]
（
1
2
，
2
3
]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•東至縣模擬）已知a，b都是正實(shí)數(shù)，且a+b=2，求證：
a2
a+1
+
b2
b+1
≥1．

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（2012•東至縣模擬）已知函數(shù)f（x）=2cos（ωx+φ）（ω＞0）的圖象關(guān)于直線x=
π
12
對(duì)稱，f（
π
3
）=0，則ω的最小值為（　�。�

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（2012•東至縣模擬）若a＞0，b＞0且a+b=2，則下列不等式恒成立的是（　�。�

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同步練習(xí)冊(cè)答案