“x=2kπ+（k∈Z）”是“函數(shù)f（x）=sinx•cosx在x處取得最大值”的（ ）
A．充分而不必要條件
B．必要而不充分條件
C．充分必要條件
D．既不充分也不必要條件
【答案】分析：當(dāng)x=2kπ+（k∈Z）時，得到函數(shù)f（x0 ）=，是最大值，故充分性成立．當(dāng)函數(shù)f（x）在x處取得最大值時，解得x0 =kπ+，k∈z．故此時x不一定是2kπ+（k∈Z），故必要性不成立，由此得出結(jié)論．
解答：解：當(dāng)x=2kπ+（k∈Z）時，函數(shù)f（x0 ）=sinx•cosx=sin2x0 =sin2（2kπ+）=，
是函數(shù)f（x）=sinx•cosx的一個最大值，故函數(shù)f（x）=sinx•cosx在x處取得最大值，故充分性成立．
當(dāng)函數(shù)f（x）=sinx•cosx=sin2x 在x處取得最大值時，2 x0 =2kπ+，k∈z．
解得 x0 =kπ+，k∈z．故此時x不一定是2kπ+（k∈Z），故必要性不成立．
故選A．
點評：本題主要考查正弦函數(shù)的定義域和值域、二倍角公式，以及充分條件、必要條件、充要條件的定義，屬于基礎(chǔ)題．
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1、已知全集U=R，集合M={x|-2≤x-1≤2}和N={x|x=2k-1，k=1，2，…}的關(guān)系的韋恩（Venn）圖如圖所示，則陰影部分所示的集合的元素共有（　　）

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12、已知函數(shù)y=f（x）滿足f（x+1）=-f（x）（x∈R），且f（x）在[0，1]上是減函數(shù)，有以下四個函數(shù)：①y=sinπx②y=cosπx③y=1-（x-2k）2，2k-1＜x≤2k+1，k∈Z④y=1+（x-2k）2，2k-1＜x≤2k+1，k∈Z其中滿足f （x）所有條件的函數(shù)序號為（　�。�

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判斷如下集合A與B之間有怎樣的包含或相等關(guān)系：
（1）A={x|x=2k-1，k∈Z}，B={x|x=2m+1，m∈Z}；
（2）A={x|x=2m，m∈Z}，B={x|x=4n，n∈Z}．

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已知y=f（x）是周期為2π的函數(shù)，當(dāng)x∈[0，2π）時，f(x)=sin
x
4
，則方程f(x)=
1
2
的解集為（　�。�

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（2009•奉賢區(qū)一模）若行列式
.
456
101
sinx81
.
中，元素5的代數(shù)余子式不小于0，則x滿足的條件是
x=2kπ+
π
2
，k∈Z
x=2kπ+
π
2
，k∈Z
．

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