Question

某縣為了貫徹落實(shí)黨中央國(guó)務(wù)院關(guān)于農(nóng)村醫(yī)療保險(xiǎn)(簡(jiǎn)稱“醫(yī)�！�)政策，制定了如下實(shí)施方案：2009年底通過(guò)農(nóng)民個(gè)人投保和政府財(cái)政投入，共集資1000萬(wàn)元作為全縣農(nóng)村醫(yī)�；�金，從2010年起，每年報(bào)銷農(nóng)民的醫(yī)保費(fèi)都為上一年底醫(yī)�；�金余額的10%，并且每年底縣財(cái)政再向醫(yī)�；�金注資m萬(wàn)元(m為正常數(shù)).
（Ⅰ）以2009年為第一年，求第n年底該縣農(nóng)村醫(yī)�；�金有多少萬(wàn)元？
（Ⅱ）根據(jù)該縣農(nóng)村人口數(shù)量和財(cái)政狀況，縣政府決定每年年底的醫(yī)�；�金要逐年增加，同時(shí)不超過(guò)1500萬(wàn)元，求每年新增醫(yī)�；�金m(單位：萬(wàn)元)應(yīng)控制在什么范圍內(nèi).

Answer 1

（1）（2）(100，150]

（Ⅰ）設(shè)第n年底該縣農(nóng)村醫(yī)�；�金為a_n萬(wàn)元，則
，，即.         
于是. 所以，
即.                                           
故第n年底該縣農(nóng)村醫(yī)保基金有萬(wàn)元.                  （Ⅱ）若每年年底的醫(yī)保基金逐年增加，則數(shù)列單調(diào)遞增.
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823132804939518.gif" style="vertical-align:middle;" />是減函數(shù)，則1000－10m＜0時(shí)，即m＞100.                     
又恒成立，則.
即10m≤1500，所以m≤150.                                                 
故每年新增醫(yī)�；�金m的控制范圍是(100，150].