Question

若

1

a

＜

1

b

＜0，則下列不等式
①a+b＜ab；
②|a|＞|b|；
③a＜b；
④

b

a

+

a

b

＞2中，正確的不等式有（　�。�

• A、0個
• B、1個
• C、2個
• D、3個

Answer 1

分析：由

1

a

＜

1

b

＜0，判斷出a，b的符號和大小，再利用不等式的性質(zhì)及重要不等式判斷命題的正誤．

解答：解：∵

1

a

＜

1

b

＜0，∴b＜a＜0，∴a+b＜0＜ab，故①正確．
∴-b＞-a＞0，則|b|＞|a|，故②錯誤．
③顯然錯誤． 
由于 

b

a

＞0，

a

b

＞0，∴

b

a

+

a

b

＞2

b a • a b

=2，故④正確．
綜上，①④正確，②③錯誤，
故選C．

點評：本題考查不等式的性質(zhì)，基本不等式的應(yīng)用，判斷 b＜a＜0 是解題的關(guān)鍵．