【題目】已知函數(shù)f（x）= 的值域是[0，+∞），則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 ．

【答案】[8,+∞）
【解析】解：由題意可知函數(shù)f（x）的復(fù)合函數(shù)，要使f（x）的值域?yàn)閇0，+∞），只需要mx2+mx+2的值域包括0即可．

令g（x）=mx2+mx+2，要使值域包括0，即最小值小于等于0．

那么： ，解得：m≥8．

∴實(shí)數(shù)m的取值范圍是[8，+∞）．
所以答案是：[8，+∞）

【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用函數(shù)的值域的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案，需要掌握求函數(shù)值域的方法和求函數(shù)最值的常用方法基本上是相同的．事實(shí)上，如果在函數(shù)的值域中存在一個(gè)最小（大）數(shù)，這個(gè)數(shù)就是函數(shù)的最小（大）值．因此求函數(shù)的最值與值域，其實(shí)質(zhì)是相同的．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知f（x）為定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x≤﹣1時(shí)，f（x）=x+b，且f（x）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣2，0），在y=f（x）的圖象中有一部分是頂點(diǎn)為（0，2），過(guò)點(diǎn)（﹣1，1）的一段拋物線．
（1）試求出f（x）的表達(dá)式；
（2）求出f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為Sn ， 首項(xiàng)為a1 ， 且 ，an ， Sn成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）數(shù)列{bn}滿足bn=（log2a3n+1）×（log2a3n+4），求證： + + +…+ ＜ ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知實(shí)數(shù)a＞0，集合 ，集合B={x||2x﹣1|＞5}．
（1）求集合A、B；
（2）若A∩B≠，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知定義在R的函數(shù)f（x）滿足以下條件：
①對(duì)任意實(shí)數(shù)x，y恒有f（x+y）=f（x）f（y）+f（x）+f（y）；
②當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＞0；
③f（1）=1．
（1）求f（2），f（0）的值；
（2）若f（2x）﹣a≥af（x）﹣5對(duì)任意x恒成立，求a的取值范圍；
（3）求不等式 的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)g（x）=ax2﹣2ax+1+b（a＞0）在區(qū)間[0，3]上有最大值5和最小值1．設(shè)f（x）= ．
（1）求a，b的值；
（2）若不等式f（x）﹣k≥0在x∈[1，4]上恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)D是函數(shù)y=f（x）定義域內(nèi)的一個(gè)子區(qū)間，若存在x0∈D，使f（x0）=﹣x0 ， 則稱x0是f（x）的一個(gè)“開(kāi)心點(diǎn)”，也稱f（x）在區(qū)間D上存在開(kāi)心點(diǎn)．若函數(shù)f（x）=ax2﹣2x﹣2a﹣ 在區(qū)間[﹣3，﹣ ]上存在開(kāi)心點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞，0）
B.[﹣ ，0]
C.[﹣ ，0]
D.[﹣ ，﹣ ]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，PD⊥平面ABCD，DC⊥AD，BC∥AD，PD：DC：BC=1：1： ．

（1）若AD=DC，求異面直線PA，BC所成的角；
（2）求PB與平面PDC所成角大�。�
（3）求二面角D﹣PB﹣C的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若實(shí)數(shù)x、y、m滿足|x﹣m|＞|y﹣m|，則稱x比y遠(yuǎn)離m．
（1）若x2﹣1比3遠(yuǎn)離0，求x的取值范圍；
（2）對(duì)任意兩個(gè)不相等的正數(shù)a、b，證明：a3+b3比a2b+ab2遠(yuǎn)離2ab ．

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