若x，y滿足
x-y+1≥0
2x-y-2≤0
x+y-4≥0
，則x+2y的最大值為（　�。�
A．
13
2
B．6C．11D．10
設(shè)z=x+2y，則y=-
1
2
x+
z
2
，
作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
平移直線y=-
1
2
x+
z
2
，
由圖象可知當(dāng)直線y=-
1
2
x+
z
2
，經(jīng)過點A時，直線y=-
1
2
x+
z
2
的截距最大，此時z最大．
由
x-y+1=0
2x-y-2=0
，解得
x=3
y=4
，即A（3，4），
代入z=x+2y，得z的最大值z=3+2×4=11．
故選C．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知均為正數(shù)，證明：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

點P（x，y）在不等式組
y≤2x
y≥-x
x≤2
表示的平面區(qū)域內(nèi)，則z=x+y的最大值為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)變量x，y滿足約束條件：
x+y≥3
x-y≥-1
2x-y≤3
，則目標(biāo)函數(shù)z=2x+3y的最小值為（　�。�
A．6B．7C．8D．23

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

不等式組
(x-y+5)(x+y)≥0
0≤x≤3
表示的平面區(qū)域是（　�。�
A．矩形B．三角形C．直角梯形D．等腰梯形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)不等式組
0≤x≤2
0≤y≤2
，表示的平面區(qū)域為D，在區(qū)域D內(nèi)隨機取一個點，則此點到坐標(biāo)原點的距離大于2的概率是（　�。�
A．
π
4
B．
π-2
2
C．
π
6
D．
4-π
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若變量x、y滿足約束條件
x+y≤3
x-y≥-1
y≥1
，則4x+2y的取值范圍為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若實數(shù)x，y滿足條件
x+y-2≥0
x-y≤0
y≤3
，則z=3x-4y的最大值是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（10分）用比較法證明：

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