已知下表中的對(duì)數(shù)值有且只有兩個(gè)是錯(cuò)誤的.
x1.53567891427
lgx3a-b+c2a-ba+c1+a-b-c2(a+c)3(1-a-c)2(2a-b)1-a+2b3(2a-b)
(1)假設(shè)上表中l(wèi)g3=2a-b與lg5=a+c都是正確的,試判斷l(xiāng)g6=1+a-b-c是否正確,給出判斷過程;
(2)求證lg3的對(duì)數(shù)值是正確的;
(3)試將兩個(gè)錯(cuò)誤的對(duì)數(shù)值均指出來,并加以改正(不要求證明)

解:(1)由lg5=a+c,得lg2=1-a-c∴l(xiāng)g6=lg2+lg3=1+a-b-c滿足表中數(shù)值,也就是lg6在假設(shè)下是正確的.(4分)
(2)假設(shè)lg3=2a-b是錯(cuò)誤的,即lg3≠2a-b,∴l(xiāng)g9=2lg3≠2(2a-b),lg27=3lg3≠3(2a-b)
于是lg9,lg27也均是錯(cuò)誤的,
這與“有且只有兩個(gè)是錯(cuò)誤的”矛盾,故假設(shè)不成立,
∴l(xiāng)g3的對(duì)數(shù)值是正確的.(8分)
(3)lg1.5是錯(cuò)誤的,正確值應(yīng)為3a-b+c-1(12分)lg7是錯(cuò)誤的,正確值應(yīng)為2b+c(16分)
理由:由(2)知lg3一定對(duì),則lg9,lg27都對(duì).若lg5錯(cuò),則lg6,lg8均錯(cuò)(不符),
所以lg5對(duì)的,可得lg2=1-a-c,即有l(wèi)g6,lg8均對(duì)的.
∴l(xiāng)g1.5=lg3-lg2=3a-b+c-1,
∴表中l(wèi)g1.5是錯(cuò)的.又易知lg7是錯(cuò)的,
∵2(a+c)=2lg5=lg25≠lg7,事實(shí)上lg7=lg14-lg2=2b+c
分析:(1)由lg5=a+c,可推知lg2=1-a-c,lg6=lg2+lg3=1+a-b-c再判斷.
(2)用反證法,先假設(shè)lg3=2a-b是錯(cuò)誤的,根據(jù)題意轉(zhuǎn)化為lg3≠2a-b,lg9=2lg3≠2(2a-b),lg27=3lg3≠3(2a-b),進(jìn)而得知lg9,lg27也均是錯(cuò)誤的得證.
(3)由(2)知lg3一定對(duì),可知lg9,lg27都對(duì).若lg5錯(cuò),則lg6,lg8均錯(cuò),得知lg5對(duì),轉(zhuǎn)化為lg2=1-a-c,推知lg6,lg8均對(duì)的.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查數(shù)的關(guān)系和反證法的應(yīng)用,要注意基本步驟,先否定結(jié)論,肯定假設(shè),推出矛盾,肯定結(jié)論,否定假設(shè).
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17、已知下表中的對(duì)數(shù)值有且只有兩個(gè)是錯(cuò)誤的.
x 1.5 3 5 6 7 8 9 14 27
lgx 3a-b+c 2a-b a+c 1+a-b-c 2(a+c) 3(1-a-c) 2(2a-b) 1-a+2b 3(2a-b)
(1)假設(shè)上表中l(wèi)g3=2a-b與lg5=a+c都是正確的,試判斷l(xiāng)g6=1+a-b-c是否正確,給出判斷過程;
(2)求證lg3的對(duì)數(shù)值是正確的;
(3)試將兩個(gè)錯(cuò)誤的對(duì)數(shù)值均指出來,并加以改正(不要求證明)

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已知下表中的對(duì)數(shù)值有且只有一個(gè)是錯(cuò)誤的.
x 1.5 3 5 6 8 9
lgx 3a-b+c 2a-b a+c 1+a-b-c 3[1-(a+c)] 2(2a-b)
其中錯(cuò)誤的對(duì)數(shù)值是( 。

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已知下表中的對(duì)數(shù)值有且只有一個(gè)是錯(cuò)誤的.

1.5

3

5

6

8

9

其中錯(cuò)誤的對(duì)數(shù)值是   (  )

A.                           B.                       C.                      D.

 

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已知下表中的對(duì)數(shù)值有且只有兩個(gè)是錯(cuò)誤的.

兩個(gè)錯(cuò)誤的對(duì)數(shù)值是(    )

A.    B.      C.        D.

 

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已知下表中的對(duì)數(shù)值有且只有兩個(gè)是錯(cuò)誤的.
x1.53567891427
lgx3a-b+c2a-ba+c1+a-b-c2(a+c)3(1-a-c)2(2a-b)1-a+2b3(2a-b)
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