14．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=-x+1．
（1）求f（-2）的值
（2）求函數(shù)f（x）解析式．

分析 （1）先求出f（2）的值，再由奇函數(shù)的性質(zhì)得到f（-2）=-f（2）；
（2）當(dāng)x=0時(shí)，f（0）=0，當(dāng)x＜0時(shí)，-x＞0，f（x）=-f（-x），綜合可得函數(shù)的解析式．

解答 解：（1）∵x＞0時(shí)，f（x）=-x+1．
∴f（2）=-1，
又∵函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，
∴f（-2）=-f（2）=1；
（2）∵函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，
∴當(dāng)x=0時(shí)，f（0）=0，
當(dāng)x＜0時(shí)，-x＞0，
f（x）=-f（-x）=-[-（-x）+1]=-x-1．
綜上可得：f（x）=$\left\{\begin{array}{l}-x-1，x＜0\\ 0，x=0\\-x+1，x＞0\end{array}\right.$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，熟練掌握函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，是解答的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．若函數(shù)f（x）=x2+|x+a|-1有兩個(gè)不同零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-$\frac{5}{4}$，$\frac{5}{4}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．若函數(shù)的解析式為y=x2-2x，它的值域是{-1，3，8}，則滿足以上條件的函數(shù)的個(gè)數(shù)為9．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．平面PAD⊥平面ABCD，ABCD為正方形，△PAD是直角三角形，且PA=PD=2，E，F(xiàn)，G分別是線段PA，PD，CD的中點(diǎn)
（1）求證：PB∥平面EFG；
（2）在線段CD上是否存在一點(diǎn)Q，使得點(diǎn)A到平面EFQ的距離為$\frac{4}{5}$，若存在，求出DQ的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知命題p：若a＞1，則ax＞logax恒成立；命題q：$f（x）=\left\{\begin{array}{l}\frac{1}{x}（{x＞0}）\\{e^x}（{x≤0}）\end{array}\right.$，若F（x）=f（x）+x，x∈R，則F（x）的值域是（-∞，1]∪[2，+∞）．下列選項(xiàng)為真命題的是（　�。�
A．（￢p）∧（￢q）B．p∨（￢q）C．p∧（￢q）D．（￢p）∧q

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19．已知向量$\overrightarrow{a}$=（sinx+cosx，-cosx），$\overrightarrow$=（sinx+cosx，sinx），f（x）=$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow$
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）x∈[-$\frac{π}{6}$，$\frac{3π}{8}$]時(shí)，求函數(shù)f（x）的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$ax2+2x-lnx，討論f（x）的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知命題p：關(guān)于x的函數(shù)y=x2-3ax+4在[1，+∞）上是增函數(shù)，命題q：關(guān)于x的函數(shù)y=（2a-1）x在[1，+∞）上是減函數(shù)．若“p且q”為真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，$\frac{2}{3}$]B．（0，$\frac{1}{2}$）C．（$\frac{1}{2}$，$\frac{2}{3}$]D．（$\frac{1}{2}$，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．${x^2}-{log_a}（x+1）＜2x-1在（\frac{1}{2}，1）$內(nèi)恒成立，則a的取值范圍是（　�。�
A．$[{（{\frac{3}{2}}）^{-4}}，1）$B．$（{（{\frac{3}{2}}）^{-4}}，1）$C．$（1，{（{\frac{3}{2}}）^4}）$D．$（1，{（{\frac{3}{2}}）^4}]$

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