已知兩直線L1：（m+3）x+5y=5-3m，L2：2x+（m+6）y=8，當m為何值時，L1與L2，（1）相交，（2）平行，（3）重合，（4）垂直．
（1）當m=-6時，直線L1方程為-3x+5y=23，L2方程為x=4，顯然兩直線相交；
當m≠-6時，由
m+3
2
≠
5
m+6
解得m≠-1，m≠-8，
所以m≠-1，m≠-8時直線L1與L2相交．
（2）由（1）知當m=-6時，直線L1與L2相交；
當m≠-6時，由
m+3
2
=
5
m+6
≠
5-3m
8
得m=-1（舍去），或m=-8，
所以m=-8時直線L1與L2平行．
（3）由
m+3
2
=
5
m+6
=
5-3m
8
得m=-1，
所以m=-1時直線L1與L2重合．
（4）由 2（m+3）+5（m+6）=0得m=-
36
7
，
所以m=-
36
7
時直線L1與L2垂直．
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