15．設(shè)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1-\sqrt{x}，x≥0}\\{{2}^{x}，x＜0}\end{array}\right.$，則f（f（-log23））=（　�。�
A．$\frac{3-\sqrt{3}}{3}$B．$\frac{3}{2}$C．1-$\sqrt{3}$D．$\sqrt{3}$-1

分析 先求出f（-log23）=${2}^{-lo{g}_{2}3}$=${2}^{lo{g}_{2}\frac{1}{3}}$=$\frac{1}{3}$，從而f（f（-log23））=f（$\frac{1}{3}$），由此能求出結(jié)果．

解答 解：∵f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1-\sqrt{x}，x≥0}\\{{2}^{x}，x＜0}\end{array}\right.$，
∴f（-log23）=${2}^{-lo{g}_{2}3}$=${2}^{lo{g}_{2}\frac{1}{3}}$=$\frac{1}{3}$，
f（f（-log23））=f（$\frac{1}{3}$）=1-$\sqrt{\frac{1}{3}}$=$\frac{3-\sqrt{3}}{3}$．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．在△ABC中，AB=2BC，∠B=120°．若以A，B為焦點(diǎn)的橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，則該橢圓的離心率e為$\frac{{-1+\sqrt{7}}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．已知函數(shù)f（x）=2sinxcosx+2$\sqrt{3}$cos2x-$\sqrt{3}$，則函數(shù)f（x）的最小正周期為π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2AB，E為棱CC1上的動(dòng)點(diǎn)．
（1）若E為棱CC1的中點(diǎn)，求證：A1E⊥平面BDE；
（2）試確定E點(diǎn)的位置使直線A1C與平面BDE所成角的正弦值是$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．在等差數(shù)列{an}中，若a2+a4+a6+a8+a10=80，則${a}_{7}-\frac{1}{2}{a}_{8}$的值為（　�。�
A．4B．6C．8D．10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．已知某個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸（單位：cm），可得這個(gè)幾何體的外接球的表面積為1025π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．《算數(shù)書(shū)》竹簡(jiǎn)于上世紀(jì)八十年代在湖北省江陵縣張家山出土，這是我國(guó)現(xiàn)存最早的有系統(tǒng)的數(shù)學(xué)典籍，其中記載有求“蓋”的術(shù)：置如其周，令相承也．又以高乘之，三十六成一．該術(shù)相當(dāng)于給出了有圓錐的底面周長(zhǎng)L與高，計(jì)算其體積V的近似公式V≈$\frac{1}{48}$L2h，它實(shí)際上是將圓錐體積公式中的圓周率π近似取為4，那么近似公式V≈$\frac{1}{75}$L2h相當(dāng)于將圓錐體積公式中π的近似取為（　�。�
A．$\frac{25}{6}$B．$\frac{25}{8}$C．$\frac{25}{3}$D．$\frac{25}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．i為虛數(shù)單位，z=$\frac{1}{cos2θ-isin2θ}$對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二象限，則θ是第一、三象限的角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2-\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=1+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）．在極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長(zhǎng)度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，圓C的方程為ρ=4cosθ．
（Ⅰ） 求圓C的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ） 設(shè)圓C與直線l交于點(diǎn)A、B，若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，1），求|PA|+|PB|．

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