Sn為數(shù)列{an}前n項(xiàng)和，a1=2，且an+1=Sn+1，則an=
2，n=1
 
.
 
.
 
.
 
.
 
.
，n≥2
．橫線上填
3×2n-2
3×2n-2
．
分析：根據(jù)an+1=Sn+1，則an=Sn-1+1（n≥2）并求出a2的值，將兩式作差得
an+1
an
=2，數(shù)列{an}從第二項(xiàng)起成公比為2的等比數(shù)列，然后利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式解之即可．
解答：解：∵a1=2，且an+1=Sn+1，
∴an=Sn-1+1，（n≥2）且a2=3
將兩式作差得：an+1-an=Sn-Sn-1=an，（n≥2）
即
an+1
an
=2，（n≥2）
∴數(shù)列{an}從第二項(xiàng)起成公比為2的等比數(shù)列
即an=3×2n-2（n≥2）
故橫線上填3×2n-2
故答案為：3×2n-2
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了數(shù)列的遞推關(guān)系，以及等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，同時(shí)考查了討論的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1=2，且an+1=
12
(a1+a2+…+an)(n∈N)，記Sn為數(shù)列{an}前n項(xiàng)和，則Sn=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•東莞二模）設(shè)Sn為數(shù)列{an}前n項(xiàng)和，對(duì)任意的n∈N*，都有Sn=2-an，數(shù)列{bn}滿足bn=
bn-1
1+bn-1
，b1=2a1，
（1）求證：數(shù)列{an}是等比數(shù)列，并求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（3）求數(shù)列{
1
an+2bn
}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•武漢模擬）設(shè)無窮數(shù)列{an}系：a1=1，2an+1-an=
n-2
n(n+1)(n+2)
（n≥1）
（1）求a2，a3
（2）若bn=an-
1
n(n+1)
，求證數(shù)列{bn}是等比數(shù)列
（3）若Sn為數(shù)列{an}前n項(xiàng)的和，求Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

Sn為數(shù)列{an}前n項(xiàng)和，若S n=2an-2(n∈N+)，則a2等于（　�。�

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