設(shè)A、B為兩個集合．下列四個命題：
①A?B?對任意x∈A，有x∉B；
②A?B?A∩B=∅；
③A?B?A?B；
④A?B?存在x∈A，使得x∉B．
其中真命題的序號是    ．（把符合要求的命題序號都填上）
【答案】分析：本題考查的知識點(diǎn)是集合的關(guān)系，及運(yùn)算，我們根據(jù)集合包含關(guān)系的定義，結(jié)合韋恩圖對四個答案逐一進(jìn)行分析，不難得到答案．
解答：解：如下圖所示：

A?B?存在x∈A，有x∉
結(jié)合圖象可得①錯誤；②錯誤；④正確．
對③判斷如下圖所示．

A?B與A?B不存在必然的關(guān)系，故③錯誤．
故答案為：④
點(diǎn)評：集合有不同的表示方法，當(dāng)一個集合為元素個數(shù)不多的有限數(shù)集，宜用列舉法，但如果像本題一樣，沒有給出元素，則可以用韋恩圖協(xié)助分析，集合之間的關(guān)系．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

11、設(shè)A、B為兩個集合．下列四個命題：
①A?B?對任意x∈A，有x∉B；②A?B?A∩B=∅；③A?B?A?B；④A?B?存在x∈A，使得x∉B．
其中真命題的序號是
④
．（把符合要求的命題序號都填上）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)A、B為兩個集合，下列四個命題：①AB對任意x∈A，有xB；②ABA∩B=；③ABBA;④AB存在x∈A，使得x∈B.其中真命題的序號是　　　　　.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)A、B為兩個集合,下列四個命題:①AB對任意x∈A,有x∈B;②ABA∩B=;③ABAB;?④AB存在x∈A,使得xB,其中真命題的序號是_______.(把符合要求的命題的序號都填上)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)A、B為兩個集合，下列四個命題：①AB對任意x∈A，有x∈B;②ABA∩B=;③ABAB;④AB存在x∈A,使得xB.其中真命題的序號是　　　　.(把符合要求的命題的序號都填上)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)A、B為兩個集合,下列四個命題:

①AB對任意x∈A,有xB;②ABA∩B=;③AB AB;④AB存在x∈A,使得xB.

其中真命題的序號是               .(把符合要求的命題序號都填上)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案