若存在實(shí)數(shù)x使不等式|x-4|-|x+2|＜a成立，則a的取值范圍是    ．
【答案】分析：利用|x-4|-|x+2|表示數(shù)軸上的點(diǎn)x到4的距離減去它到-2的距離，它的最小值等于-6，而且存在實(shí)數(shù)x使不等式|x-4|-|x+2|＜a成立，可得a大于其最小值，從而得出a的取值范圍．
解答：解：∵|x-4|-|x+2|表示數(shù)軸上的 x到4的距離減去它到-2的距離，
∴|x-4|-|x+2|最小值等于-6，
又∵存在實(shí)數(shù)x使不等式|x-4|-|x+2|＜a成立，
故a＞-6，
故答案為：a＞-6．
點(diǎn)評(píng)：本題考查絕對(duì)值不等式，絕對(duì)值的意義，求出|x-4|-|x+2|的最小值是解題的關(guān)鍵．
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若存在實(shí)數(shù)x使不等式|x-4|-|x+2|＜a成立，則a的取值范圍是
a＞-6
a＞-6
．

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