給出四個命題：
①函數(shù)是定義域到值域的映射；       ②函數(shù) f(x)=
x-3
+
2-x
；
③函數(shù)y=2x（x∈N）的圖象是一條直線； ④函數(shù) S=
x-3
+
3-x
．
其中，正確的有
 
個．
分析：利用函數(shù)的定義判斷出①真；求出函數(shù)的定義域是空集，判斷出②假；畫函數(shù)的圖象一定要注意定義域是N判斷出③假；通過求函數(shù)的定義域，判斷出④真．
解答：解：對于①，函數(shù)是對于定義域中的每一個值，值域中都有唯一的函數(shù)值與之對應，所以函數(shù)是定義域到值域的映射
故①正確
對于②，要使f（x）有意義，需
x-3≥0
2-x≤0
無解，故f（x）不是函數(shù)，故②不正確．
對于③，函數(shù)y=2x（x∈N）的圖象是一條直線上的一些孤立的點，故③錯
對于④，要使f（x）有意義，需
x-3≥0
3-x≥0
解得x=3，故S是定義域為{3}的函數(shù)，故④正確．
故答案為：2．
點評：函數(shù)與映射的關系：函數(shù)是特殊的映射；研究函數(shù)一定要注意函數(shù)的三要素中的定義域非空．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出四個命題：
①函數(shù)f(x)=x+
1
x
的單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-1]∪[1，+∞）；②如果y=f（x）是偶函數(shù)，則它的圖象一定與y軸相交；③如果y=f（x）是奇函數(shù)，則它的圖象一定過坐標原點；④函數(shù)y=(
1
10
)
x
的值域是（0，+∞）．其中錯誤命題的序號是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下面給出四個命題：
①函數(shù)f(x)=
x
-(
1
4
)x的零點在區(qū)間(
1
4
，
1
3
)內(nèi)；
②若函數(shù)f（x）滿足f（1）=1，f（x+1）=2f（x），則f（1）+f（2）+…+f（10）=1023；
③“若a，b都是奇數(shù)，則a+b是偶數(shù)”的逆否命題是“若a+b不是偶數(shù)，則a，b都不是奇數(shù)”；
④“若a=-1，則函數(shù)f（x）=ax2+2x-1只有一個零點”的逆命題為真命題．
其中所有正確的命題序號是
②
②
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出四個命題：
①函數(shù)f(x)=x+
1
x
的單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-1]∪[1，+∞）；
②如果y=f（x）是偶函數(shù)，則它的圖象一定與y軸相交；
③如果y=f（x）是奇函數(shù)，則它的圖象一定過坐標原點；
④函數(shù)f（x）=
x+1
+
1
3-x
的定義域是{x|≥-1，且x≠3}；
其中錯誤命題的序號是
①②③
①②③
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=-f（x），且函數(shù)y=f(x+
1
2
)是偶函數(shù)又在區(qū)間(0，
1
2
)上遞增．給出四個命題：
①函數(shù)f（x）是周期函數(shù)；
②函數(shù)f（x）是奇函數(shù)；
③函數(shù)f（x）圖象關于點（1，0）對稱；
④函數(shù)f（x）在區(qū)間(
5
2
，3)上遞減．
其中所有正確命題的序號是
①②③④
①②③④
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案