（2011•上海模擬）已知n∈N*，則
lim
n→∞
n2+n+1
3n-2
=
1
3
1
3
．
分析：由n∈N*，把
lim
n→∞
n2+n+1
3n-2
的分子、分母同時(shí)除以n，得到
lim
n→∞
1+
1
n
+
1
n2
3-
2
n
，由此能夠求出結(jié)果．
解答：解：∵n∈N*，
∴
lim
n→∞
n2+n+1
3n-2
=
lim
n→∞
1+
1
n
+
1
n2
3-
2
n
=
1
3
．
故答案為：
1
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查
∞
∞
型極限的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意合理地進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•上海模擬）如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=6，D在斜邊BC上，且CD=2DB，則
AB
•
AD
的值為
24
24
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•上海模擬）已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2n2+pn，a7=11，若ak+ak+1＞12，則正整數(shù)k的最小值為
6
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•上海模擬）已知0＜a＜1，則函數(shù)y=a|x|-|logax|的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•上海模擬）設(shè)角α、β是銳角，則“α+β=
π
4
”是“（1+tanα）（1+tanβ）=2”成立的（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•上海模擬）設(shè)a是實(shí)數(shù)．若函數(shù)f（x）=|x+a|-|x-1|是定義在R上的奇函數(shù)，但不是偶函數(shù)，則函數(shù)f（x）的遞增區(qū)間為
〔-1，1〕
〔-1，1〕
．

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