已知函數(shù)f（x）=lg（ax-2）（a是常數(shù)，且0＜a＜1）．
（1）求f（x）的定義域；
（2）若f（x）取正值，求x的取值范圍．
考點：對數(shù)函數(shù)圖象與性質(zhì)的綜合應(yīng)用
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：（1）由題意，ax-2＞0，注意到0＜a＜1，結(jié)合指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求解；
（2）由題意，ax-2＞1，即ax＞3，仿照（1）求解．
解答： 解：（1）由題意，ax-2＞0，
又∵a是常數(shù)，且0＜a＜1，
∴x＜loga2，
即f（x）的定義域為（-∞，loga2）．
（2）由題意，ax-2＞1，即ax＞3，
又∵a是常數(shù)，且0＜a＜1，
∴x＜loga3，
即x的取值范圍為（-∞，loga3）．
點評：本題結(jié)合指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)考查了函數(shù)的定義域的求法，及不等式的求法，屬于中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a2013=2S2014+6，3a2014=2S2015+6，則數(shù)列{an}的公比q等于（　�。�
A、
1
2
B、-
1
2
或1
C、
1
2
或1
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在（0，+∞）上的函數(shù)，對任意兩個不相等的正數(shù)x1，x2，都有
x2f(x1)-x1f(x2)
x1-x2
＜0，記a=
f(20.2)
20.2
，b=
f(0.22)
0.22
，c=
f(log25)
log25
，則（　�。�
A、a＜b＜c
B、b＜a＜c
C、c＜a＜b
D、c＜b＜a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個不透明的布袋里裝有7個只有顏色不同的球，其中3個紅球，4個白球，從布袋中隨機摸出一個球，摸出的球是紅球的概率是（　�。�
A、
4
7
B、
3
7
C、
3
4
D、
1
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

P為△ABC所在平面外一點，過P作PO⊥α于O．若PA=PB=PC，則O為△ABC的
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=
2an
an+2
，求證：數(shù)列{
1
an
}為等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解下列不等式
①3x2-2x-8≤0
②0≤|2x-1|＜3
③
(x-2)(x+1)
2x-1
＞2
④（1+x）（1-|x|）＞0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一列數(shù)1，2，4，7，11，16，…n，按照這個順序下去，求前n項和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知P={a，b}又P的所有子集組成集合Q，用列舉法表示Q，則Q=
 
．

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