函數(shù)y=f（x）圖象與y=log2x的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)對(duì)稱，則f（x）=________．

2x
分析：函數(shù)y=f（x）圖象與y=log2x的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)對(duì)稱，說明函數(shù)y=f（x）是y=log2x的反函數(shù)，化y=log2x為指數(shù)式得到x，然后把x和y互換可得y=log2x的反函數(shù)．
解答：由y=log2x得，x=2y，所以，函數(shù)y=log2x的反函數(shù)為y=2x，
則函數(shù)y=f（x）的解析式為f（x）=2x．
故答案為2x．
點(diǎn)評(píng)：本題考查反函數(shù)的求法，考查指數(shù)式和對(duì)數(shù)式的互化，指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)是對(duì)數(shù)函數(shù)，對(duì)數(shù)函數(shù)的反函數(shù)是指數(shù)函數(shù)，互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱，此題是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•寧波模擬）已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+?)，(A＞0，ω＞0，0＜?＜
π
2
)圖象關(guān)于點(diǎn)B(-
π
4
，0)對(duì)稱，點(diǎn)B到函數(shù)y=f（x）圖象的對(duì)稱軸的最短距離為
π
2
，且f(
π
2
)=1．
（1）求A，ω，?的值；
（2）若0＜θ＜π，且f(θ)=
1
3
，求cos2θ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=aln（1+ex）-（a+1）x．
（1）已知f（x）滿足下面兩個(gè)條件，求a的取值范圍．
①在（-∞，1]上存在極值，
②對(duì)于任意的θ∈R，c∈R直線l：xsinθ+2y+c=0都不是函數(shù)y=f（x）（x∈（-1，+∞））圖象的切線；
（2）若點(diǎn)A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2）），C（x3，f（x3））從左到右依次是函數(shù)y=f（x）圖象上三點(diǎn)，且2x2=x1+x3，當(dāng)a＞0時(shí)，△ABC能否是等腰三角形？若能，求△ABC面積的最大值；若不能，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=cos2(
x
2
+
π
6
)，g（x）=sin2x．設(shè)x=x0是函數(shù)y=f（x）圖象的一條對(duì)稱軸，則g（x0）的值為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•深圳一模）已知函數(shù)f(x)=2sin(
πx
6
+
π
3
)(0≤x≤5)，點(diǎn)A、B分別是函數(shù)y=f（x）圖象上的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)．
（1）求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)以及
OA
•
OB
的值；
（2）設(shè)點(diǎn)A、B分別在角α、β的終邊上，求tan（α-2β）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正項(xiàng)數(shù)列{an}中a1=2，點(diǎn)(
an
，an+1)在函數(shù)f(x)=
1
3
x3+x的導(dǎo)函數(shù)y=f'（x）圖象上，數(shù)列{bn}中，點(diǎn)（bn，Sn）在直線y=-
1
2
x+3上，其中Sn是數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和（n∈N*）
（Ⅰ）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{cn}滿足cn=
1
2
anbn，且數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn，求證：Tn＜
15
4
．

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