若橢圓＝1(m＞n＞0)和雙曲線＝1(a＞b＞0)有相同的左、右焦點F1、F2，P是兩條曲線的一個交點，則|PF1|·|PF2|的值是

[　　]
A．

m－a

B．

(m－a)

C．

m2－a2

D．

答案：A
解析：

　　取P在雙曲線的右支上，則

　　得

　　

　　∴|PF1|·|PF2|＝()()＝m－a．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：中學(xué)教材標(biāo)準(zhǔn)學(xué)案　數(shù)學(xué)　高二上冊 題型：013

若橢圓＋＝1(m＞n＞0)與雙曲線－＝1(a＞0，b＞0)有相同的焦點F1、F2，點P是它們的交點，則|PF1|·|PF2|的值為

[　　]

A．m－a
B．(m－a)
C．m2－a2
D．－

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：高三數(shù)學(xué)教學(xué)與測試 題型：013

若橢圓＝1(m＞n＞0)和雙曲線＝1(a＞0，b＞0)有相同的焦點，P是兩條曲線的一個交點，則的值為

[　　]

A．m－a　　　　　　 B．(m－a)

C．　　　　  D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：天驕之路中學(xué)系列　讀想用　高二數(shù)學(xué)(上) 題型：044

若橢圓＝1(m＞n＞0)和雙曲線＝1(a＞0，b＞0)有相同的焦點F1和F2，點P是兩曲線的一個交點(如圖所示)．

求證：(1)|PF1|·|PF2|＝m2－a2；

(2)△PF1F2的面積S＝nb．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：河南省鄭州市智林學(xué)校2011屆高三第一次月考理科數(shù)學(xué)試題 題型：044

已知橢圓E：＝1(a＞b＞0)的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，點P是x軸上方橢圓E上的一點，且PF1⊥F1F2，|PF1|＝，|PF2|＝．

(Ⅰ)求橢圓E的方程和P點的坐標(biāo)；

(Ⅱ)判斷以PF2為直徑的圓與以橢圓E的長軸為直徑的圓的位置關(guān)系；

(Ⅲ)若點G是橢圓C：＝1(m＞n＞0)上的任意一點，F(xiàn)是橢圓C的一個焦點，探究以GF為直徑的圓與以橢圓C的長軸為直徑的圓的位置關(guān)系．

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