《九章算術(shù)》中有一個(gè)“兩鼠穿墻”問題:“今有垣(墻,讀音)厚五尺,兩鼠對穿,大鼠日(第一天)一尺,小鼠也日(第一天)一尺.大鼠日自倍(以后每天加倍),小鼠日自半(以后每天減半).問何日相逢,各穿幾何?”在兩鼠“相逢”時(shí),大鼠與小鼠“穿墻”的“進(jìn)度”之比是 : .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆重慶市高三上學(xué)期二調(diào)數(shù)學(xué)(文)試卷(解析版) 題型:填空題
已知,是夾角為的兩個(gè)單位向量,則當(dāng)實(shí)數(shù)時(shí),的最大值為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆湖北孝感市高三文上學(xué)期第一次統(tǒng)考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為,過作軸垂直的直線交雙曲線于兩點(diǎn),的面積為12,拋物線以雙曲線的右頂點(diǎn)為焦點(diǎn).
(Ⅰ)求拋物線的方程;
(Ⅱ)如圖,點(diǎn)為拋物線的準(zhǔn)線上一點(diǎn),過點(diǎn)作軸的垂線交拋物線于點(diǎn),連接并延長交拋物線于點(diǎn),求證:直線過定點(diǎn).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆湖北孝感市高三文上學(xué)期第一次統(tǒng)考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
函數(shù)的定義域是( )
A. B.
C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆湖北孝感市高三理上學(xué)期第一次統(tǒng)考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,四棱錐的底面為直角梯形,
,平面底面,為的中點(diǎn),為正三角形,是棱上的一點(diǎn)(異于端點(diǎn)).
(Ⅰ)若為中點(diǎn),求證:平面;
(Ⅱ)是否存在點(diǎn),使二面角的大小為30°.若存在,求出點(diǎn)的位置;若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆湖北孝感市高三理上學(xué)期第一次統(tǒng)考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知二項(xiàng)式的展開式中的系數(shù)為,則的值為( )
A. B.
C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆湖北孝感市高三理上學(xué)期第一次統(tǒng)考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
函數(shù)的定義域是( )
A. B.
C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016-2017學(xué)年廣西河池課改聯(lián)盟高二文上聯(lián)考二數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
若實(shí)數(shù)滿足約束條件,則的最小值為( )
A. B.
C.-1 D.-2
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016-2017學(xué)年江西吉安一中高一上期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知在上的減函數(shù),則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )
A. B.
C. D.
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