已知等差數(shù)列{}的首項a1=1,公差d>0,且分別是等比數(shù)列{}的b2,b3,b4
(I)求數(shù)列{}與{{}的通項公式;
(Ⅱ)設數(shù)列{}對任意自然數(shù)n均有成立,求的值.

(I);(II).

解析試題分析:(I)首先建立公差的方程,確定得到等差數(shù)列的通項公式;再根據(jù)求得.
(II)根據(jù)
建立
兩式相減得到
通過驗證,不適合上式,確定得到,從而求得.
試題解析:(I)等比數(shù)列,
,

又因為
(II)因為
所以,

①-②:




考點:等差數(shù)列、等比數(shù)列,數(shù)列的通項,數(shù)列的求和.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知公差不為零的等差數(shù)列{an}的前4項和為10,且a2,a3,a7成等比數(shù)列.
(1)求通項公式an;
(2)設bn=2an,求數(shù)列{bn}的前n項和Sn.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知各項都不相等的等差數(shù)列的前6項和為60,且的等比中項.
(1) 求數(shù)列的通項公式;
(2) 若數(shù)列滿足,且,求數(shù)列的前項和.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知數(shù)列中,
(1)求證:數(shù)列是等差數(shù)列,并求的通項公式;
(2)設,試比較的大。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

設數(shù)列{an}滿足an+1=2an+n2-4n+1.
(1)若a1=3,求證:存在(a,b,c為常數(shù)),使數(shù)列{an+f(n)}是等比數(shù)列,并求出數(shù)列{an}的通項公式;
(2)若an是一個等差數(shù)列{bn}的前n項和,求首項a1的值與數(shù)列{bn}的通項公式.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

設數(shù)列是公比為正數(shù)的等比數(shù)列,,.
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)若數(shù)列滿足:,求數(shù)列的前項和.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知公差不為0的等差數(shù)列的前n項和為,,且成等比數(shù)列.
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)設,求數(shù)列的前n項和.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知等比數(shù)列的各項均為正數(shù),,
(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式;(Ⅱ)設.證明:為等差數(shù)列,并求的前項和

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知正項等差數(shù)列的前項和為,若,且成等比數(shù)列.
(Ⅰ)求的通項公式;
(Ⅱ)記的前項和為,求.

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