Question

在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z=

1

1-i

-i⁴對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　�。�

• A、第四象限
• B、第二象限
• C、第三象限
• D、第一象限

Answer 1

分析：利用復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算化簡(jiǎn)復(fù)數(shù)z，得到z所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)，則答案可求．

解答：解：由z=

1

1-i

-i⁴=

1+i

(1-i)(1+i)

-1=

1+i

2

-1=-

1

2

+

i

2

．
∴復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為(-

1

2

，

1

2

)．
∴在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z=

1

1-i

-i⁴對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第二象限．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義，考查了復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．