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已知數列的各項全為正數，觀察流程圖，當時， ； 當時， ；

⑴寫出時，的表達式（用,等表示）；

⑵求的通項公式；                                       

⑶令，求.

 

【答案】

（1）（2）

【解析】

試題分析：、①時；     . (2分)

②時； 時；

得到 解得 （5分） （8分）

③（12）

考點：框圖，數列的求和

點評：以框圖為背景考查了數列，比較有新意，同時能巧妙地計算是解決該試題的關鍵，屬于中檔題。

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

(09年山東省實驗中學綜合測試)（12分）

     已知數列的各項均為正數，是數列的前n項和，且．

    （1）求數列的通項公式；

    （2）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（09年日照一模）（12分）

已知數列的各項均為正數，為其前項和，對于任意的，滿足關系式

（I）求數列的通項公式；

（Ⅱ）設數列的通項公式是，前項和為，求證：對于任意的正整數，總有

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科目：高中數學 來源：2011屆河南省長葛市第三實驗高中高二上學期第一次月考數學卷 題型：解答題

（本題滿分14分）已知數列的各項均為正數，觀察下面程序框圖，
（1）分別寫出當；時，的表達式。
（2）當輸入時，有      ，求數列的通項公式；
（3）在（2）的條件下，若令，求的

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科目：高中數學 來源：2012屆廣東省云浮羅定中學高三11月月考文科數學試卷 題型：解答題

（本小題滿分14分）
當均為正數時，稱為的“均倒數”．已知數列的各項均為正數，且其前項的“均倒數”為．
（1）求數列的通項公式；
（2）設，試比較與的大��；
（3）設函數，是否存在最大的實數，使當時，對于一切正整數，都有恒成立？

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