【題目】某旅游風(fēng)景區(qū)發(fā)行的紀(jì)念章即將投放市場,根據(jù)市場調(diào)研情況,預(yù)計每枚該紀(jì)念章的市場價y(單位:元)與上市時間x(單位:天)的數(shù)據(jù)如下:

上市時間x

2

6

20

市場價y

102

78

120

1)根據(jù)上表數(shù)據(jù),從下列函數(shù)中選取一個恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)描述該紀(jì)念章的市場價y與上市時間x的變化關(guān)系并說明理由:①;②;③;

2)利用你選取的函數(shù),求該紀(jì)念章市場價最低時的上市天數(shù)及最低的價格;

3)利用你選取的函數(shù),若存在,使得不等式成立,求實數(shù)k的取值范圍.

【答案】1)選擇,理由見解析,(2)上市天數(shù)10天,最低價格70元,(3

【解析】

(1)根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性選取即可.

(2) 把點代入中求解參數(shù),再根據(jù)二次函數(shù)的最值求解即可.

(3)參變分離后再求解最值即可.

1)隨著時間x的增加,y的值先減后增,而所給的三個函數(shù)中顯然都是單調(diào)函數(shù),不滿足題意,

∴選擇.

2)把點代入中,

解得,

∴當(dāng)時,y有最小值.

故當(dāng)紀(jì)念章上市10天時,該紀(jì)念章的市場價最低,最低市場價為70元 ,

3)由題意,令,

若存在使得不等式成立,則須

,當(dāng)且僅當(dāng)時,等號成立,

所以.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】判斷下列命題是否正確(正確的在括號內(nèi)打“√”,錯誤的打“×”).

1.________

2.________

3.________

4.________

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了解某校學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的情況,采用按性別分層抽樣的方法進(jìn)行調(diào)查.已知該校共有學(xué)生960人,其中男生560人,從全校學(xué)生中抽取了容量為n的樣本,得到一周參加社區(qū)服務(wù)的時間的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表:

超過1小時

不超過1小時

20

8

12

m

1)求m,n;

2)能否有95多的把握認(rèn)為該校學(xué)生一周參加社區(qū)服務(wù)時間是否超過1小時與性別有關(guān)?

3)以樣本中學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)時間超過1小時的頻率作為該事件發(fā)生的概率,現(xiàn)從該校學(xué)生中隨機(jī)調(diào)查6名學(xué)生,試估計6名學(xué)生中一周參加社區(qū)服務(wù)時間超過1小時的人數(shù).

附:

0.050

0.010

0.001

k

3.841

6.635

10.828

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知球的直徑,是該球球面上的兩點,,,則棱錐的體積為_______.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知,函數(shù).

(1)若有極小值且極小值為0,求的值;

(2)當(dāng)時,,求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】有甲、乙兩種商品,經(jīng)營銷售這兩種商品所能獲得的利潤依次是P(萬元)和Q(萬元),它們與投入資金x(萬元)的關(guān)系有經(jīng)驗公式:P=,Q= .今有3萬元資金投入經(jīng)營甲、乙兩種商品,為獲得最大利潤,對甲、乙兩種商品的資金投入分別應(yīng)為多少?能獲得的最大利潤是多少?

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】有一批材料可以建成200m的圍墻,若用此材料在一邊靠墻的地方圍成一塊矩形場地,中間用同樣的材料隔成三個面積相等的矩形,如何設(shè)計這塊矩形場地的長和寬,能使面積最大,并求出最大面積.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓的離心率為,其左頂點在圓上.

(1)求橢圓的方程;

(2)若點為橢圓上不同于點 的點,直線與圓的另一個交點為.是否存在點,使得?若存在,求出點的坐標(biāo);若不存在,說明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),若存在,使得,則的取值范圍是( )

A. B.

C. D.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案