一個(gè)球與一個(gè)正三棱柱的三個(gè)側(cè)面和兩個(gè)底面都相切，已知這個(gè)球的體積為π，那么該三棱柱的體積是（   ）

  （A）96    （B）16    （C）24    （D）48

答案：D
提示：

先求出球的半徑，思考棱柱的高和底面邊長(zhǎng)與球的半徑之間的關(guān)系。


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個(gè)球與一個(gè)正三棱柱的三個(gè)側(cè)面和兩個(gè)底面相切，若這個(gè)球的體積是
32π
3
，則這個(gè)三棱柱的體積是（　　）
A、96
3
B、16
3
C、24
3
D、48
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個(gè)球與一個(gè)正三棱柱的三個(gè)側(cè)面和兩個(gè)底面相切，若這個(gè)球的體積是
32π3
，則這個(gè)三棱柱的體積是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)球與一個(gè)正三棱柱的三個(gè)側(cè)面和兩個(gè)底面都相切，已知這個(gè)三棱柱的體積是48
3
，則這個(gè)球的體積是
32
3
π
32
3
π
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•朝陽區(qū)二模）一個(gè)球與一個(gè)正三棱柱的三個(gè)側(cè)面和兩個(gè)底面都相切，已知這個(gè)球的體積是
32
3
π，那么這個(gè)球的半徑是
2
2
，三棱柱的體積是
48
3
48
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個(gè)球與一個(gè)正三棱柱的三個(gè)側(cè)面和兩個(gè)底面都相切，若這個(gè)球的表面積為12π，則這個(gè)正三棱柱的體積為
54
54
．

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