已知函數(shù)f（x）＝＋3－ax．
（1）若f（x）在x＝0處取得極值，求曲線y＝f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）若關于x的不等式f（x）≥＋ax＋1在x≥時恒成立，試求實數(shù)a的取值范圍．
（Ⅰ）；（II）的取值范圍是.

試題分析：（Ⅰ）由題可知，函數(shù)的導函數(shù)在處函數(shù)值為零，故可求得的值，故而得到函數(shù)的解析式，然后利用導數(shù)求出（1，f（1））的斜率，利用點斜式寫出切線方程；（II）由（Ⅰ）已知了函數(shù)解析式，將給出的不等式分離參數(shù)，構造函數(shù)求出參數(shù)的范圍.
試題解析：（Ⅰ）, ∵在處取得極值，
，       2分
則  4分
曲線在點處的切線方程為：
.       5分
（II）由，得，
即，∵,∴，      7分
令， 則．     8分
令，則．
∵，∴，∴在上單調遞增，      10分
∴，因此，故在上單調遞增，
則，∴，
即的取值范圍是．     12分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設函數(shù)．
（1）當時，求曲線在處的切線方程；
（2）當時，求函數(shù)的單調區(qū)間；
（3）在（2）的條件下，設函數(shù)，若對于[1，2]，
[0，1]，使成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）若1是函數(shù)的一個零點，求函數(shù)的解析表達式；
（2）試討論函數(shù)的零點的個數(shù).

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，
（1）若的解集是，求的值；
（2）若，解關于的不等式.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，其中.
（1）當時判斷的單調性；
（2）若在其定義域為增函數(shù)，求正實數(shù)的取值范圍；
（3）設函數(shù)，當時，若，總有成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)若函數(shù)在x = 0處取得極值．
(1) 求實數(shù)的值；
(2) 若關于x的方程在區(qū)間[0，2]上恰有兩個不同的實數(shù)根，求實數(shù)的取值范圍；
(3)證明：對任意的正整數(shù)n，不等式都成立．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

記定義在R上的函數(shù)的導函數(shù)為．如果存在，使得成立，則稱為函數(shù)在區(qū)間上的“中值點”．那么函數(shù) 在區(qū)間[－2，2]上的“中值點”為____．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

拋物線在點的切線方程是____________              

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若曲線在點處的切線與兩條坐標軸圍成的三角形的面積為54，則(   )
A．3B．6 C．9D．18

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