已知數(shù)學(xué)公式，記數(shù)學(xué)公式．
（1）若x∈[0，π]，求函數(shù)f（x）的值域；
（2）在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，若f（C）=1，且b2=ac，求sinA的值．

解：（3分）
（1）∵x∈[0，π]，
∴，
所以函數(shù)f（x）的值域為[0，1]（5分）
（2），所以
∵b2=ac，
∴c2-a2=ac，
∴sin2A+sinA-1=0（8分）
∴（10分）
分析：由題意先對進行化簡變形得到
（1）x∈[0，π]，代入求得相位的取值范圍，再由正弦函數(shù)的性質(zhì)求得值域；
（2）由f（C）=1，及b2=ac，進行化簡整理得出關(guān)于sinA的方程，再求出sinA的值
點評：本題考查三角恒等變化與化簡求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角恒等變換公式，對解析式進行化簡，再由正弦函數(shù)的性質(zhì)求值，本題考查了函數(shù)與方程的思想及運算變形的能力，是三角函數(shù)中有一定綜合性的題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
1
3
＜a＜1，若f（x）=ax2-2x+1在區(qū)間[1，3]上的最大值為M（a），最小值為N（a），記g（a）=M（a）-N（a）．
（1）求g（a）的解析表達式；
（2）若對一切a∈(
1
3
，1)都有kg（a）-1＜0成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年5月甘肅省張掖二中高三（下）月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知，記．
（1）若x∈[0，π]，求函數(shù)f（x）的值域；
（2）在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，若f（C）=1，且b2=ac，求sinA的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年甘肅省張掖二中高三（下）5月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知，記．
（1）若x∈[0，π]，求函數(shù)f（x）的值域；
（2）在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，若f（C）=1，且b2=ac，求sinA的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆江西省四校高二下期末聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分13分）

已知向量m=n=.

（1）若m·n=1,求的值；

（2）記函數(shù)f(x)= m·n，在中，角A,B,C的對邊分別是a,b,c，且滿足求f(A)的取值范圍.

 

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