已知數(shù)學(xué)公式,記數(shù)學(xué)公式
(1)若x∈[0,π],求函數(shù)f(x)的值域;
(2)在△ABC中,角A、B、C所對的邊分別為a、b、c,若f(C)=1,且b2=ac,求sinA的值.

解:(3分)
(1)∵x∈[0,π],
,
所以函數(shù)f(x)的值域為[0,1](5分)
(2),所以
∵b2=ac,
∴c2-a2=ac,
∴sin2A+sinA-1=0(8分)
(10分)
分析:由題意先對進行化簡變形得到
(1)x∈[0,π],代入求得相位的取值范圍,再由正弦函數(shù)的性質(zhì)求得值域;
(2)由f(C)=1,及b2=ac,進行化簡整理得出關(guān)于sinA的方程,再求出sinA的值
點評:本題考查三角恒等變化與化簡求值,解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角恒等變換公式,對解析式進行化簡,再由正弦函數(shù)的性質(zhì)求值,本題考查了函數(shù)與方程的思想及運算變形的能力,是三角函數(shù)中有一定綜合性的題.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知
1
3
<a<1
,若f(x)=ax2-2x+1在區(qū)間[1,3]上的最大值為M(a),最小值為N(a),記g(a)=M(a)-N(a).
(1)求g(a)的解析表達式;
(2)若對一切a∈(
1
3
,1)
都有kg(a)-1<0成立,求實數(shù)k的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年5月甘肅省張掖二中高三(下)月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知,記
(1)若x∈[0,π],求函數(shù)f(x)的值域;
(2)在△ABC中,角A、B、C所對的邊分別為a、b、c,若f(C)=1,且b2=ac,求sinA的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2009-2010學(xué)年甘肅省張掖二中高三(下)5月月考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

已知,記
(1)若x∈[0,π],求函數(shù)f(x)的值域;
(2)在△ABC中,角A、B、C所對的邊分別為a、b、c,若f(C)=1,且b2=ac,求sinA的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013屆江西省四校高二下期末聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(本小題滿分13分)

已知向量m=n=.

(1)若m·n=1,求的值;

(2)記函數(shù)f(x)= m·n,在中,角A,B,C的對邊分別是a,b,c,且滿足求f(A)的取值范圍.

 

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