二面角a-l-β為直二面角，A，B是棱l上的兩點，AC，BD分別在平面α，β內，AC⊥l，BD⊥l，且AB=AC=1，BD=2，則CD的長等于（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：根據(jù)兩個平面形成直二面角，和一個面上的直線垂直于另一個平面得到線面垂直，得到線線垂直，得到直角三角形，兩次應用勾股定理得到結果．
解答：解：∵BD⊥l，二面角a-l-β為直二面角，
∴BD⊥平面β，
∵BC?β
∴DB⊥BC
∵AB=AC=1，BD=2，
∴由勾股定理可以得到BD=，
CD=，
故選A．
點評：本題考查與二面角有關的立體幾何題目，本題解題的關鍵是利用面面垂直的性質定理得到線面垂直，本題是一個基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

二面角a-l-β為直二面角，A，B是棱l上的兩點，AC，BD分別在平面α，β內，AC⊥l，BD⊥l，且AB=AC=1，BD=2，則CD的長等于（　　）
A、
6
B、
5
C、2
2
D、
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：013

二面角a-l-b是直二面角，AÎa、BÎb，AB=2a且AB與a、b分別成45°和30°角，則A、B在l上射影間的距離為（　）

A．2a B．  C．a   D．a

 

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科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：013

二面角a-l-b是直二面角，AÎa、BÎb，AB=2a且AB與a、b分別成45°和30°角，則A、B在l上射影間的距離為（�。�

A．2a B．  C．a   D．a

 

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已知二面角α－l－β為直二面角，A是α內一定點，過A作直線AB交β于B，若直線AB與二面角α－l－β的兩個半平面α，β所成的角分別為30°和60°，則這樣的直線最多有

[　　]

A．1條

B．2條

C．3條

D．4條

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