已知：如圖所示，以梯形ABCD的對(duì)角線AC及腰AD為鄰邊作平行四邊形ACED，連接EB，DC的延長(zhǎng)線交BE于F．求證：EF＝BF．

答案：
解析：

 
證明：連接AE交DC于O．
∵四邊形ACED為平行四邊形，
∴O是AE的中點(diǎn)(平行四邊形對(duì)角線互相平分)．
∵四邊形ABCD是梯形，
∴DC∥AB．
在△EAB中，OF∥AB，O是AE的中點(diǎn)，
∴F是EB的中點(diǎn)，即EF=BF．

　


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖所示，以梯形ABCD的對(duì)角線AC及腰AD為鄰邊作平行四邊形ACED，連接EB，DC的延長(zhǎng)線交BE于F．求證：EF=BF．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知流程圖如圖所示，輸出的結(jié)果是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知程序如圖所示，則輸出結(jié)果S=
91
91
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（幾何證明選講選做題）已知：如圖所示，以梯形ABCD的對(duì)角線AC及腰AD為鄰邊作平行四邊形ACED，連接EB，DC的延長(zhǎng)線交BE于F.

則EF       BF.（  填 =  <   >  ）

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