【題目】已知a，b為實(shí)數(shù)，函數(shù).

（1）已知，討論的奇偶性；

（2）若，①若，求在上的值域；

②若，解關(guān)于x的不等式.

【答案】（1）答案不唯一，具體見解析（2）①②或或

【解析】

（1）討論，兩種情況，分別討論函數(shù)的奇偶性得到答案.

（2）①，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞增，得到函數(shù)值域.

②，當(dāng)時(shí)，，故，或，當(dāng)時(shí)，，解得，得到答案.

（1）若，則，則定義域?yàn)?/span>，且，故為偶函數(shù)；

若，則，

，，由于，則，且，故既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)；

（2）因?yàn)?/span>，則，

①若，則

當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增，故的取值范圍為；

當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增，故的取值范圍為；

所以在上的取值范圍為.

②因?yàn)?/span>，則，

當(dāng)時(shí)，不等式可化為，又因?yàn)?/span>，則此時(shí)不等式的解為，或；

當(dāng)時(shí)，不等式可化為，又因?yàn)?/span>，則此時(shí)不等式的解為；

故關(guān)于x的不等式的解為或或.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方體中，是棱上動(dòng)點(diǎn)，下列說法正確的是（ ）.

A.對(duì)任意動(dòng)點(diǎn)，在平面內(nèi)存在與平面平行的直線

B.對(duì)任意動(dòng)點(diǎn)，在平面內(nèi)存在與平面垂直的直線

C.當(dāng)點(diǎn)從運(yùn)動(dòng)到的過程中，與平面所成的角變大

D.當(dāng)點(diǎn)從運(yùn)動(dòng)到的過程中，點(diǎn)到平面的距離逐漸變小

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）＝（1+x）t﹣1的定義域?yàn)椋ī?/span>1，+∞），其中實(shí)數(shù)t滿足t≠0且t≠1.直線l：y＝g（x）是f（x）的圖象在x＝0處的切線.

（1）求l的方程：y＝g（x）；

（2）若f（x）≥g（x）恒成立，試確定t的取值范圍；

（3）若a1，a2∈（0，1），求證： .注：當(dāng)α為實(shí)數(shù)時(shí)，有求導(dǎo)公式（xα）′＝αxα﹣1.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面是平行四邊形，，側(cè)面底面，，.

（Ⅰ）求證：平面面；

（Ⅱ）過的平面交于點(diǎn)，若平面把四面體分成體積相等的兩部分，求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】三棱錐中，點(diǎn)P是斜邊AB上一點(diǎn)．給出下列四個(gè)命題：

①若平面ABC，則三棱錐的四個(gè)面都是直角三角形；

②若S在平面ABC上的射影是斜邊AB的中點(diǎn)P，則有；

③若，，，平面ABC，則面積的最小值為3；

④若，，，平面ABC，則三棱錐的外接球體積為．

其中正確命題的序號(hào)是__________．(把你認(rèn)為正確命題的序號(hào)都填上)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若數(shù)列滿足，則稱數(shù)列為“平方遞推數(shù)列”．已知數(shù)列中，，點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，其中為正整數(shù)．

（1）證明數(shù)列是“平方遞推數(shù)列”，且數(shù)列為等比數(shù)列；

（2）設(shè)（1）中“平方遞推數(shù)列”的前項(xiàng)積為，即，求；

（3）在（2）的條件下，記，求數(shù)列的前項(xiàng)和，并求使的的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知圓E：經(jīng)過橢圓C：（）的左右焦點(diǎn)，，與橢圓C在第一象限的交點(diǎn)為A，且，E，A三點(diǎn)共線.

（1）求橢圓C的方程；

（2）是否存在與直線（O為原點(diǎn)）平行的直線l交橢圓C于M，N兩點(diǎn).使，若存在，求直線l的方程，不存在說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】樹立和踐行“綠水青山就是金山銀山，堅(jiān)持人與自然和諧共生”的理念越來越深入人心，已形成了全民自覺參與，造福百姓的良性循環(huán)．據(jù)此，某網(wǎng)站退出了關(guān)于生態(tài)文明建設(shè)進(jìn)展情況的調(diào)查，調(diào)查數(shù)據(jù)表明，環(huán)境治理和保護(hù)問題仍是百姓最為關(guān)心的熱點(diǎn)，參與調(diào)查者中關(guān)注此問題的約占．現(xiàn)從參與關(guān)注生態(tài)文明建設(shè)的人群中隨機(jī)選出200人，并將這200人按年齡分組：第1組，第2組，第3組，第4組，第5組，得到的頻率分布直方圖如圖所示．

（I）求出的值；

（II）求出這200人年齡的樣本平均數(shù)（同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）和中位數(shù)（精確到小數(shù)點(diǎn)后一位）；

（III）現(xiàn)在要從年齡較小的第1,2組中用分層抽樣的方法抽取5人，再從這5人中隨機(jī)抽取3人進(jìn)行問卷調(diào)查，求第2組恰好抽到2人的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐中，面，，，，.

（1）證明：平面；

（2）若為中點(diǎn)，求二面角的余弦值.

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