已知cosα-sinα=
3
5
2
，且π＜α＜
3
2
π，求
sin2α+2cos2α
1-tanα
的值．
分析：可能題干錯誤：求
sin2α+2sin2α
1-tanα
的值，要求式子的分子不正確，請給修改，謝謝
解答：解：因為cosα-sinα=
3
2
5
，平方可得 1-2sinαcosα=
18
25
，所以2sinαcosα=
7
25
．
又α∈（π，
3π
2
），故sinα+cosα=-（sinα+cosα）2=-
1+2sinαcosα
=-
4
2
5
，
所以
sin2α+2sin2α
1-tanα
=
(2sinαcosα+2sin2αcosα)cosα
cosα-sinα
=
2sinαcosα?cosα+sinα?
cosα-sinα
=
7
25
×(-
4
2
5
)
3
2
5
=-
28
75
．
點評：求
sin2α+2sin2α
1-tanα
的值
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知cosα+sinα=-
15
，α∈（0，π）．求cos2α的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知cosα-sinα=-
3
2
，則sinα•cosα的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
cosα+sinα
cosα-sinα
=2，則
1+sin4α-cos4α
1+sin4α+cos4α
的值等于
21
28
21
28
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•虹口區(qū)二模）已知
.
cosαsinα
sinβcosβ
.
=
1
3
，則cos2（α+β）=
-
7
9
-
7
9
．

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