若函數(shù)在上單調(diào)遞增,則實(shí)數(shù)的取值范圍為( )
A. B. C. D.
A
【解析】
試題分析:根據(jù)正切函數(shù)的圖像與性質(zhì)可知,在單調(diào)遞增,而作為一次函數(shù)要在為增,則須,要使函數(shù)在上單調(diào)遞增,還須即即,綜上可知,故選A.
考點(diǎn):1.分段函數(shù);2.函數(shù)的單調(diào)性.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015屆福建省高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
變換T1是逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)變換,對(duì)應(yīng)的變換矩陣是M1;變換T2對(duì)應(yīng)的變換矩陣是M2=.
(1)求點(diǎn)P(2,1)在T1作用下的點(diǎn)P′的坐標(biāo);
(2)求函數(shù)y=x2的圖象依次在T1,T2變換的作用下所得曲線(xiàn)的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015屆福建省高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)包裝盒,如圖所示,是邊長(zhǎng)為的正方形硬紙片,切去陰影部分所示的四個(gè)全等的等腰直角三角形,再沿虛線(xiàn)折起,使得四個(gè)點(diǎn)重合于圖中的點(diǎn)P,正好形成一個(gè)正四棱柱形狀的包裝盒,在上是被切去的等腰直角三角形斜邊的兩個(gè)端點(diǎn),設(shè).
(1)若廣告商要求包裝盒側(cè)面積最大,試問(wèn)應(yīng)取何值?
(2)若廣告商要求包裝盒容積最大,試問(wèn)應(yīng)取何值?并求出此時(shí)包裝盒的高與底面邊長(zhǎng)的比值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015屆福建省高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
下列關(guān)于函數(shù)的性質(zhì)敘述錯(cuò)誤的是( )
A.在區(qū)間上單調(diào)遞減
B.在定義域上沒(méi)有最大值
C.在處取最大值3
D.的圖像在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程為
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015屆福建省高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知是定義在區(qū)間上的奇函數(shù),且,若時(shí),有.
(1)解不等式:;
(2)若不等式對(duì)與恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015屆福建省高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
對(duì)于集合 (),定義集合,記集合中的元素個(gè)數(shù)為.
(1)若集合,則 ;
(2)若是公差大于零的等差數(shù)列, 則 (用含的代數(shù)式表示).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015屆福建省高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
用反證法證明某命題時(shí),對(duì)結(jié)論:“自然數(shù)中恰有一個(gè)偶數(shù)”正確的反設(shè)為( )
A.都是奇數(shù)
B.都是偶數(shù)
C.中至少有兩個(gè)偶數(shù)
D.中至少有兩個(gè)偶數(shù)或都是奇數(shù)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015屆福建省高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
5名同學(xué)排成一列,某個(gè)同學(xué)不排排頭的排法種數(shù)為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015屆福建省高二下學(xué)期期末考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
以表示值域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111720390255696023/SYS201411172039070415102758_ST/SYS201411172039070415102758_ST.002.png">的函數(shù)組成的集合,表示具有如下性質(zhì)的函數(shù)組成的集合:對(duì)于函數(shù),存在一個(gè)正數(shù),使得函數(shù)的值域包含于區(qū)間.例如,當(dāng),
時(shí),,.現(xiàn)有如下命題:
①設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111720390255696023/SYS201411172039070415102758_ST/SYS201411172039070415102758_ST.012.png">,則“”的充要條件是“,,”;
②函數(shù)的充要條件是有最大值和最小值;
③若函數(shù),的定義域相同,且,,則;
④若函數(shù)(,)有最大值,則.
其中的真命題有 (寫(xiě)出所有真命題的序號(hào))
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