6．設(shè)$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$是不共線的兩個(gè)向量，$\overrightarrow{OA}$=x1$\overrightarrow{{e}_{1}}$+y1$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{OB}$=x2$\overrightarrow{{e}_{1}}$+y2$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{AP}$=λ$\overrightarrow{AB}$，則$\overrightarrow{OP}$等于（λx2-λx1+x1）$\overrightarrow{{e}_{1}}$+（λy2-λy1+y1）$\overrightarrow{{e}_{2}}$．

分析 求出$\overrightarrow{AP}$，則$\overrightarrow{OP}$=$\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{AP}$．

解答 解：$\overrightarrow{AP}$=λ$\overrightarrow{AB}$=λ（$\overrightarrow{OB}-\overrightarrow{OA}$）=λ（x2-x1）$\overrightarrow{{e}_{1}}$+λ（y2-y1）$\overrightarrow{{e}_{2}}$．
∴$\overrightarrow{OP}$=$\overrightarrow{OA}+$$\overrightarrow{AP}$=x1$\overrightarrow{{e}_{1}}$+y1$\overrightarrow{{e}_{2}}$+λ（x2-x1）$\overrightarrow{{e}_{1}}$+λ（y2-y1）$\overrightarrow{{e}_{2}}$=（λx2-λx1+x1）$\overrightarrow{{e}_{1}}$+（λy2-λy1+y1）$\overrightarrow{{e}_{2}}$，
故答案為：（λx2-λx1+x1）$\overrightarrow{{e}_{1}}$+（λy2-λy1+y1）$\overrightarrow{{e}_{2}}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平面向量線性運(yùn)算的性質(zhì)和幾何意義，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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16．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，an≠0，an•an+1=4Sn-1
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n，證明：Tn＜$\frac{1}{2}$．

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17．若實(shí)數(shù)x，y滿足不等式$\left\{\begin{array}{l}y≥x\\ x+y≥4\\ x-3y+12≥0\end{array}\right.$，則2x-y的最大值是6；x2+（y-1）2的最小值是$\frac{9}{2}$．

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14．如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，D，M分別為CC1，A1B的中點(diǎn)，A1D⊥CC1，△AA1B是邊長(zhǎng)為2的正三角形，A1D=2，BC=1．
（1）證明：MD∥平面ABC；
（2）證明：BC⊥平面ABB1A1．

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1．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的中心，右焦點(diǎn)和右頂點(diǎn)分別為O，F(xiàn)，A，右準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)為H，則$\frac{FA}{OH}$的最大值為$\frac{1}{4}$．

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11．已知：函數(shù)g（x）=x2-2x+1．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{g（x）}{x}$
（1）若不等式f（2x）-k•2x≥0在x∈[-1，1]時(shí)恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（2）如果關(guān)于x的方程f（|2x-1|）+t•（$\frac{4}{|{2}^{x}-1|}$-3）=0有三個(gè)相異的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．3${\;}^{lo{g}_{3}5}$+（2005）0-（$\frac{1}{4}$）${\;}^{-\frac{1}{2}}$+sin$\frac{7π}{6}$=$\frac{7}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．在2014年初上海市人才招聘會(huì)上，有A、B兩家公司分別開(kāi)出它們招聘的工資標(biāo)準(zhǔn)：
A公司允諾：第一年月工資3000元，以后每年比上一年月工資增加500元；
B公司允諾：第一年月工資3500元，以后每年比上一年月工資增加8%；
小李選擇了A公司，小張選擇了B公司，試問(wèn)：
（1）若小李和小張分別在A、B兩公司連續(xù)工作6年，第6年，小李和小張誰(shuí)的月工資高？
（2）若小李和小張分別在A、B兩公司連續(xù)工作10年，這10年小李和小張的總收入誰(shuí)高？（（1.08）10≈2.16）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．不等式組$\left\{\begin{array}{l}{4x-y≥0}\\{3x-2y-6≤0}\\{2x+y-5≤0}\end{array}\right.$所表示的平面區(qū)域?yàn)棣�，則Ω上的點(diǎn)到點(diǎn)M（2，-6）的最短距離為（　�。�
A．1B．2C．$\frac{12\sqrt{13}}{13}$D．$\frac{28\sqrt{13}}{13}$

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同步練習(xí)冊(cè)答案