(1)已知x＜,求函數(shù)y=4x-2+的最大值；

(2)已知x＞0,y＞0,且+=1，求x+y的最小值.

解：(1)∵x＜,∴5-4x＞0.∴y=4x-2+=-(5-4x+)+3≤-2+3=1.

    當(dāng)且僅當(dāng)5-4x=,即x=1時(shí)，上式等號成立.

    故當(dāng)x=1時(shí)，ymax=1.

(2)∵x＞0,y＞0,+=1,

∴x+y=(+)(x+y)=++10≥6+10=16.

    當(dāng)且僅當(dāng)=,又+=1,

    即x=4,y=12時(shí)，上式等號成立.

    故當(dāng)x=4，y=12時(shí),(x+y)min=16.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

(1)已知函數(shù)f (x)的定義域?yàn)?/span>[0，1]，求f (x2－1)的定義域．

(2) 已知函數(shù)f (x2－1)的定義域是[－1，1]，求 函f (x)的定義域．

(3) 已知函數(shù)f (x+3)的定義域?yàn)?/span>，求函數(shù)f (x－1)的定義域．

(4) 已知函數(shù)f (x)的定義域是，求函數(shù)f (1－2x)－f (2x+1)的定義域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

(1)已知冪函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱，且在(0，＋∞)上函數(shù)值隨x的增大而減小，求滿足的a的范圍．

(2)已知函數(shù)，xÎ(0，＋∞)．若，，判斷與的大小，并加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：“伴你學(xué)”新課程　數(shù)學(xué)·必修3、4(人教B版) 人教B版 題型：013

下列算法：

①求和1＋2＋3＋…＋1000；

②已知兩個數(shù)求它們的商；

③已知函數(shù)f(x)定義在區(qū)間[a，b]上，將區(qū)間[a，b]十等分，求端點(diǎn)及各分點(diǎn)處的函數(shù)值；

④已知三角形的三邊求其面積．

其中可能要用到循環(huán)結(jié)構(gòu)的是

[　　]

A．①②

B．①③

C．①④

D．③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

(1)已知冪函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱，且在(0，＋∞)上函數(shù)值隨x的增大而減小，求滿足的a的范圍．

(2)已知函數(shù)，xÎ(0，＋∞)．若，，判斷與的大小，并加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=.

（1）求圖象的開口方向、對稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)、與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、最值和零點(diǎn)；

（3）設(shè)圖象與x軸相交于(x1,0)、(x2,0)，不求出根，求|x1-x2|；

（4）已知f(-)=，不計(jì)算函數(shù)值，求f(-);

（5）不計(jì)算函數(shù)值，試比較f(-)與f(-)的大�。�

（6）寫出使函數(shù)值為負(fù)數(shù)的自變量x的集合.

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