不全相等的五個(gè)數(shù)a、b、c、m、n具有關(guān)系如下：a、b、c成等比數(shù)列，a、m、b和b、n、c都成等差數(shù)列，則
a
m
+
c
n
=（　�。�
A、-2B、0C、2D、不能確定
考點(diǎn)：等比數(shù)列的通項(xiàng)公式,等差數(shù)列的通項(xiàng)公式
專(zhuān)題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由已知得2m=a+b，2n=b+c，b2=ac，從而
a
m
+
c
n
=
an+cm
mn
=
2(ab+ac+ac+bc)
(a+b)(b+c)
=
2(ab+2b2+bc)
ab+2b2+bc
=2．
解答： 解：由已知得2m=a+b，2n=b+c，b2=ac，
∴
a
m
+
c
n
=
an+cm
mn

=
1
mn
[
a(b+c)
2
+
c(a+b)
2
]
=
2(ab+ac+ac+bc)
(a+b)(b+c)

=
2(ab+2b2+bc)
ab+2b2+bc
=2．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查代數(shù)和的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等差數(shù)列和等比數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面向量中有如下定理：設(shè)點(diǎn)O、P、Q、R為同一平面內(nèi)的點(diǎn)，則P、Q、R三點(diǎn)共線(xiàn)的充要條件是：存在實(shí)數(shù)t，使
OP
=（1-t）
OQ
+t
OR
．試?yán)迷摱ɡ斫獯鹣铝袉?wèn)題：
如圖，在△ABC中，點(diǎn)E為AB邊的中點(diǎn)，點(diǎn)F在AC邊上，且CF=2FA，BF交CE于點(diǎn)M，設(shè)
AM
=x
AE
+y
AF
，則x+y=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

曲線(xiàn)y=e2x+3（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）在x=0處的切線(xiàn)方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖，若該幾何體的所有頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，則該球面的表面積為（　　）
A、4π
B、
28
3
π
C、
44
3
π
D、20π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

現(xiàn)要用籬笆圍成一個(gè)面積為S扇形菜園（如圖所示），問(wèn)要使這個(gè)菜園所用籬笆最短，則這個(gè)扇形的半徑和圓心角各為（　�。�
A、
S
和1
B、2
S
和2
C、
S
和2
D、2
S
和1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足z（2+i）=5i-10，則|z|=（　�。�
A、25
B、5
5
C、
5
D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，
π
2
＜φ＜π）的部分圖象如圖，其中A、B兩點(diǎn)之間的距離為5，則f（-1）=（　　）
A、2
B、
3
C、-
3
D、-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)M（2，-3），N（-3，-2），直線(xiàn)ax+y-1-a=0與線(xiàn)段MN相交，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、-
3
4
≤a≤4
B、-4≤a≤
3
4
C、a≤-
3
4
或a≥4
D、a≤-4或a≥
3
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=
1
ax2+4ax+3
的定義域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、[0，
3
4
）
B、（0，
3
4
）
C、（
3
4
，+∞）
D、（-∞，0）

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同步練習(xí)冊(cè)答案